说题反思有思乃通
“这道题讲过多少遍了，怎么还不会做？”作为一名初中数学教师，你是否经常这样“狠狠”地抱怨你的学生？在我们的数学课堂中，常常会发现这样的现象，这充分说明学生没有系统地掌握所学知识，更谈不上具有分析问题和解决问题的能力． 美国学者埃德加·戴尔提出的“学习金字塔理论”表明：学生如果有机会教别人他正在学习的东西，那么他对这项学习的保持率可高达90%． 而合作学习的积极倡导者美国学者约翰兄弟认为：学生在聆听同学的阐述时，更容易产生共鸣从而利于知识的内化． 由此可见，课堂上教师适当引导学生“说题反思”是提高教学有效性的重要途径之一． 那么什么是“说题反思”呢？说题反思，就是在教师引导下学生经过分析、判断，并说出对所要解决问题的题意、解答及拓展等方面的思考，实现在以生生互动为主的交流中完成目标的教学方式． 笔者结合自己的教学经验，谈谈在课堂上组织学生“说题反思”的主要策略．
【原题展示】如图1，抛物线y=x2与直线y=■x相交于O，A两点，点P沿着抛物线从点A出发，按横坐标大于点A的横坐标方向运动，PS∥x轴，交直线OA于点S，PQ⊥x轴，SR⊥x轴，垂足为Q，R．
（1） 当点P的横坐标为2时，回答下面问题：
①求点S的坐标．
②求通过原点，且平分矩形PQRS面积的直线解析式．
（2） 当矩形PQRS为正方形时，求点P的坐标．
感悟一：引导学生对方法进行反思——从无到有明方向
教师在解题教学过程中要善于将自己内隐思维活动的调节、控制过程展示出来. 问题解决后不要停止，应立即引导学生进行解题后的反思. 放手让学生自己总结反思，并把反思中的得失板书出来，往往能达到事半功倍的效果．
求点S坐标的方法归纳：双式合并巧求坐标.
将上面问题进行变式训练：已知条件“当点P的横坐标为2时，求点S的坐标”改为“当点P的横坐标为a时，用a表示点S的坐标”．
将具体的数改变为抽象的字母，让学生体验一个由特殊到一般的过程，学会数学归纳的技巧和能力． 通过例题解题后方法的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，效仿例题方法，使这一变式训练迎刃而解，进一步巩固了双式合并巧求坐标的方法．
感悟二：解题后对习题特征进行反思——从有到精夯基础
通过对原题的特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，优化解题能力．
【知识迁移——中考链接】两个反比例函数y=■，y=■在第一象限内的图象如图2，点P1，P2，P3，…，P2011在反比例函数y=■的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2011，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数． 过点P1，P2，P3，…，P2011分别作y轴的平行线，与y=■的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，则y2011=.
题后反思，优化解题过程，寻求最佳解答方法. 举一反三，触类旁通，重视渗透和揭示基本的数学思想方法. 学生经历探索的过程，体验如何用数学思想方法分析和解决问题，培养学
习的能力. 在他们的心灵中撒播“善于思考”的种子，搭建可持续发展的平台． 板书、查错、纠错、优化都由学生互相补充完成，教师适当点拨思维和分析思考瓶颈．这样学生“下水”了，老师“上岸”了，轻负高质，何乐而不为？
感悟三：鼓励学生从解题后的反思出发 ——由少到多提能力
教师要用启发法讲解概念的概括，解题思路的发现和结论的猜想，并树立自觉的猜想意识，努力培养学生猜想的主动意识，鼓励学生从解题后的反思出发，大胆猜想，发现问题，提出问题．
回顾问题：求通过原点，且平分正方形PQRS面积的直线解析式.
大胆联想：当点P的横坐标为2时，求通过原点，且平分矩形PQRS面积的直线解析式.
这一联想，充分运用了中心对称图形的特征，数形结合，从特殊的正方形入手让学生容易想到解题对策，然后又发展到长方形使学生能举一反三、触类旁通． 同时图形还可拓展．
鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生
的主体性，又能形成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养．这无疑对学生“心态的开放，主体的凸现，个性的张显”是十分有益的．
感悟四：反思题目结论——蓦然回首生百媚
在数学问题解决中，就题论题往往使数学变得枯燥乏味；反思、品味常能给数学学习注入新的活力． 解完一个题目之后，思考根据此题要求解的结论能否从其他角度重新审视题目，条件相似时，会有相同的结果吗？条件不变时，还能得出其他结果吗？能否从所解题目出发编出一个属于自己的新题？沿着这些思路去反思，有助于培养思维的创造性，透过问题解决过程的现象找到解决问题的一般规律和其中所蕴涵的哲理．
【变式训练】如图5，抛物线y=x2与直线y=■x相交于O，A两点，点P沿着抛物线从点A出发，按横坐标大于点A的横坐标方向运动，过点P作 PQ⊥x轴交直线y=■x于点B，在直线y=■x上是否存在点S，使以O，B，Q为顶点的三角形与以B，P，S为顶点的三角形相似？
若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由．
【思维启迪】分情况讨论：
①过点P作PS∥x轴，使△BOQ∽△BSP.
②过点P作PT⊥直线y=■x，使△BOQ∽△BPT.
一个数学问题的解决不代表学习的结束，恰恰相反它代表另一个更深层次问题即将诞生． 这时需要的是我们明锐的洞察力和善于反省的思辨能力，通过对比、总结去发现并认识它． 一旦反思、品味成了数学问题解决中永久的部分，数学解题将变得更有章可循，解题过程将变成一种享受，数学的脉搏、心跳也就能在这时被真正触摸和感受．
埋头做题，更要抬头思考． 而说题反思，则是对做题收获的归纳和升华． 当我们用心去思考一类题，我们的教学也会在思考中前行，我们的研究能力也会在思考中提升． 而当我们将自己对这一类题的思考与同人交流的时候，我们会发现，它犹如登上峰顶的那一回眸，万千风景都尽收眼底，我们的心胸顿时豁然，我们的眼界顿时开阔． 那种“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的顿悟，让人有心旷神怡之感．
“说题反思”并不是对“做题”的否定，恰恰相反它是对“做题”的一种补充和丰富． “说题反思”
是让课堂教学更有效的途径之一。

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