埋地输水钢管壁厚的确定
夏连宁
（西北钢管公司，上海201204）
摘要：钢管作为输水管道有近160年的历史，欧美大口径输水钢管在最近几十年得到了更加广泛的应用。反观我国输水钢管的应用，无论从钢管壁厚的设计，内外防腐和阴极保护都显得落后和保守。对比我国油气输送管在我国的快速发展，输水钢管从设计标准和规范到制造工艺和技术的差距也很大。本文通过大量的对比和理论计算，证明减壁输水钢管（与国内现行壁厚相比）设计的合理性，为今后我国大口径输水管线提供一个可靠的，长寿命的，更加经济的输水钢管解决方案。
关键词：输水钢管大口径减壁计算校核
Determination of the Wall Thickness for Buried Steel Water Pipe
XIA Lianning
(Northwest Pipe Co. Shanghai 201204)
Abstract: Steel pipe as water transmission pipelines has nearly 160 years history. Particularly the large diameter steel water pipe in Western has been developed greatly for recent decades. In contrast with Chinese steel water pipe application, the design of wall thickness, lining and coating and cathode protection showed much different and conservative. Its standards, criteria and manufacturing technics are also not comparable to the oil and gas pipeline rapid development in China. This paper shows to decrease the wall thickness of current Chinese steel water pipe is reasonable and reliable in design based on the theoretic calculations and practical applications. It is a more reliable, longer life and more economical solution for Chinese steel water pipe in near future. Key words: steel water pipe, large diameter, pipe wall thickness reduction, calculation, check
我国现行的给水排水工程埋地钢管管道结构设计规程和给水排水工程结构设计手册(第二版)是指导我国输水钢管设计的主要依据。与现行的欧美埋地输水钢管的标准和规范相比，其主要的区别在于：(1) 埋地钢管的强度，稳定和变形计算相对保守。“当DN≥1400mm，设计内压不大于1.0MPa，覆土厚度
不大于4m时，管壁总厚度一般为管内径的1/120 ~ 1/140的范围内[1]。”目前实际使用的钢制输水管道其t/D比大多为100。美国水协AWWA M11的壁厚与管径的t/D比为1/240 ~ 1/288[2]。我国的输水钢管壁厚是美国的2倍多。(2) 埋地钢管的防腐种类和接口类型较少，而且，在保守的壁厚计算上还要加上2mm构造厚度[3]。美国水协有14个钢管内外防腐标准以及阴极保护规范，并不需要增加壁厚补偿。由此，我国的输水钢管背上了投资成本高，维护费用高和寿命低的“坏名声”，“现在，在大管径的输水管道工程中，PCCP已在很大程度上替代了钢管道。[1]”而事实上，由于近十几年PCCP管的失效和爆管频发，北美在新的输水管道工程中已不再考虑使用PCCP管。
1环向弯曲应力分析
长久以来，我国输水管道的设计者都会重点考虑埋地管道外荷载的影响，外荷载不仅包括管道上方的土荷载，而且还包括其他动荷载，比如在公路下方和穿越铁路等。
传统的衣阿华公式(Iowa Formula)提供了一个方法来评估埋地管道的覆土和地面荷载的作用。这个方法利用管体的变形来确定作用在管壁的弯曲应力。这个管壁弯曲应力结合其他应力计算来确定管体上的整个应力，并作为非常重要的安全校核依据。
管材分为刚性和柔性两种，柔性管定义为能够变形大于2%而不致结构损坏，钢管和其他塑料管被认为是柔性管。水泥管和陶土管为刚性管。衣阿华公式用于柔性管的计算。柔性管有极高的承载能力，在
竖向荷载作用下管体水平方向产生变形。回填土的竖向荷载的作用分析表明为管土共同作用。衣阿华公式描述了这种由竖向力导致变形的管土相互的共同作用。斯潘格勒(Spangler)在埋地柔性管道的性能研究中观察到，与刚性管道相比，虽然独立的柔性管道具有较小的内在刚性，三边承重试验性能差，然而，在埋地后柔性管道的测试呈现出比预期还要好的表现，他认为这不是出自于柔性管本身的强度，主要是依赖于侧边土的作用。埋地柔性管抵抗竖向荷载的能力来自于管周边的土壤，其管侧的土壤约束力限制了水平变形。衣阿华公式当初是分析埋地管道在竖向荷载下的变形，管体变形示意图如图1所示。
图1 竖向荷载下埋地管道的变形示意图
根据斯氏环向应力与环向应变的公式推导整合的D/t比与环向应力的公式[4] (1)如下。该公式没有考虑内压参与应变和变形，此为管道变形受力的恶劣状态。如果考虑内压，环向应力随着内压增大而减少，这是因为压力管像充气轮胎，内压工作抵抗外压，使管壁复圆。
σσ=33·KK bb·WW vv DD·(DD tt)22
11+00.00001100·EE’·(DD)33(1) 图2显示了覆土高度0.6~1.5m，覆土压缩密度为85%的条件下（参看表2），
不同土质对应的环向弯曲应力大小。可以看出，其最大的应力大致发生在D/t 比90~120范围，如果钢管口径为1,200mm，对应的壁厚为10~13mm。这个危险区域恰恰是我国输水钢管选择的D/t比范围。远离这个区域，环向弯曲应力随之减少。
图2 柔性管道埋深1m左右在各种土质条件下D/t比与弯曲应力的关系
值得注意的是，壁厚越薄，应力反而越小。从图2可以看出，D/t比在240~288区间的环向弯曲应力比D/t 90~120的小35%~50%，处于曲线山峰的右侧；对比油气输送管道的D/t比值，也正好避开高弯曲
应力区域，处于曲线峰值的左侧。
对于埋地输水钢管来说，虽然增加壁厚可以提高管体刚度，但是作用在管体上的反弯曲力90%以上来自于管侧的支撑土，一味增加壁厚对管土整体刚度的提高效果并不大。同时，我们也可以看到，改善支撑土的质量对减小环向应力的作用，在管道腰部添加碎石或砾石，对降低环向应力十分明显，由此管土整体刚度提升了约70%。
2壁厚的确定
输水钢管作为一种柔性管道，与其他材质的柔性管道（如铸铁管，玻璃钢管和塑料管等）一样都是以内压来确定壁厚，以外荷载作为校核条件。而埋地柔性管道应该按照管土共同作用下的结构设计来考虑。提高管体/回填土系统刚性的最常用的和经济有效的方法是提高回填材料的质量和回填土的压缩率。
输水管道通常按照承受工作压力和运行中的瞬时压力（比如水锤）来进行设计，其他的运行状态评估包括外部永久荷载，动荷载和无内压状态下的压屈失稳。
此外，管径的大小和内外涂层的类型也是影响壁厚的重要因素。在管节运输和吊装期间，需要在管内额外增加支撑（十字或米字支撑）。
输水钢管工作压力较低，从经济角度考虑，一般选用Q235钢级即可。当工作压力超过1.1MPa时，建议选用屈服强度290MPa以上的钢级。选用这种高强钢的目的是可以相对减小设计壁厚，以达到节省造价的目的。这一点上与油气输送管设计相同，目前我国的油气输送管线已广泛采用X80（屈服强度为555MPa）管线钢，例如，西气东输二线用管道尺寸为1219x18.4mm和X80钢级，输送压力达12MPa。除了强度提高带来的减壁好处以外，高强钢的弹性和韧性指标比普碳钢要高得多。
设计中影响壁厚的主要因素有以下几个方面。
2.1内压
内压设计按照巴洛（Barlow）环向应力计算公式(2) 计算，
(2)
t = 最小壁厚，mm
p = 设计内压，MPa
d = 钢管外径，mm
s = 钢材许用设计强度，MPa
壁厚首先按照工作压力计算，然后按照现场管道试验压力验算，其钢材的许用设计强度为最小屈服强度的50%；当考虑水锤等瞬时压力时，其钢材的许用设计强度为最小屈服强度的75%。
2.2管径和内外涂层以及运输的影响
考虑到钢管在生产车间和现场的运送，最小壁厚需按照下列3个帕马金（Parmakian）公式确定[2]，
tt=DD222222（管径小于1,350mm内径）(3) tt=DD+000022440000（管径大于1,350mm内径）(4) tt=DD224400（适用于水泥砂浆内衬，柔性外涂层钢管）(5)
公式(3)(4)适用于柔性涂层的钢管；公式(5)得出的壁厚略厚，原因是水泥内衬钢管允许变形相对较小。如果钢管外敷较厚的水泥砂浆外壳，基本近似于刚性管
道，钢管壁厚反而可以很薄。
2.3外荷载下的变形
埋地输水钢管是通过管体刚度和管侧土反力共同抵抗外荷载，参见前图1所示。这两个因素共同作用形成了管土共同刚度系统，抵抗来自管上方的土荷载和其他动荷载。管体的水平变形可以通过下面的衣阿华公式计算求得，这个公式首先由埋地柔性管道变形分析之父斯潘格勒(M. G. Spangler 1941) 推导出来，后经沃特金斯(R. Watkins 1958) 演化修正的公式(6) 如下
(6)
式中：
∆x = 钢管竖向变形，mm
各种涂层允许的变形率为（(∆x /d) x 100%）：
水泥砂浆内外涂覆2%
水泥砂浆内衬和柔性材料外涂覆3%
柔性材料内外涂覆5%
D l = 管道变形滞后系数(1.0)
K = 垫层常量(0.1)
W = 单位管长上的荷载(W=（永久荷载）W E +（动荷载）W L)，kN/m
r = 钢管半径，mm
EI = 管壁刚度，(=EI（钢管刚度）+（内衬刚度）E L I L+（外涂层刚度）E C I C)，其中
E = 弹性模量（钢管为206,850 MPa; 水泥砂浆内衬为27,580 MPa）
I = 单位长度上的惯性矩为t3/12，mm
E’ = 土反力模量（影响变形的主要贡献值）参见表2
外部竖向荷载包括管顶上方的土荷载和其他动荷载。土荷载简单地计算为棱柱荷载；动荷载可查阅表1中埋设在公路或铁路下方时不同深度对应的动荷载压力值。
表1 标准HS-20和E-80不同埋深下的动荷载
公路HS-20荷载铁路E-80荷载
(mm) (kPa) (mm) (kPa)
305 86.2 610 182.0
610 38.6 1,524 115.1
914 28.9 2,438 76.5
1,219 19.3 3,048 52.4
1,524 11.7 3,658 38.6
1,829 9.6 4,572 28.9
2,134 8.3 6,096 14.5
2,438    4.8 9,144    4.8

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钢管,管道,荷载,柔性,变形,输水