科技创业刊
P IO N E E R IN G  W IT H  SC IE N C E  & T E C H N O LO G Y  M O N T H LY
设计折叠桌动态模型
陈
惠
红
刘
世
明
渊广州番禺职业技术学院广东广州511483)
摘要：折叠桌的个性化特点、空间利用率高和运行方便等特点越来越成为网络销售的热 点，通过建立数
学模型，分析其折叠过程中的动态变化过程，从设计加工参数着手，旨在设计出 符合客户需求，产品稳定性好，加工方便，用材最少的平板折叠桌。
关键词：折叠桌；受力分析;MATLAB
中图分类号院0224
文献标识码:A
doi ：10.3969/j .issn .1665-2272.2017.13.041
1
模型构建
初始状态时，折叠桌处于平放位置，在上面建立坐 标系，并表达出各个参量的位置如图1所示，其中扎轴 垂直于
xoy 平面向内：
图1折叠桌示意图
根据示意图，可以表示出木条i 的长度为:li =+
L -
y R 2-(R -(i -i ^)xW )2 (i =1，2,…，BarNumber )。
其中当木条运动到末态位置，滑槽与钢筋卡紧时，桌腿与桌面的夹角为，如图圆所示：兹藻灶凿越葬则糟泽蚤灶渊^^)遥
丄1
图2末态位置桌腿位置示意图
运动过程中，桌面圆内与木条i 连接部位到yoz 平
面的长度不变，根据假设桌面圆相交于桌腿的中心位
置为，可以确定木条i
连接部位到
yoz 平面的长度:k =
+ L -li  =姨R 2-(R -(i -+)xW )2 (i  = 1，2，…，BarNum -ber )，在图示〇¥坐标系内，桌面圆内与木条i 连接部分 y 坐标可以用下式表示：
遭赠越（BarNumber  -i+^)Wi  (i  = 1，2, ...，BarNum -ber )。桌腿运动过程中，设钢筋位置固接在桌
腿的位置
到桌边的长度与桌腿总长的比值为琢(^<；琢<1)，之所L
以|<；琢<1，是因为桌面处于平放位置时，钢筋位置不
L
能穿过桌面，而桌面立置时，钢筋不能穿过桌面边缘，
由此钢筋所在位置可以表示为：凿曾=遭1曾+琢造1糟〇泽兹1(0臆兹1臆
ee n (1)，dz =ai 1sine 1(o 臆兹1臆e m (1)。木条运动过程中，滑槽时
刻与钢筋保持接触，利用几何关系可以确定每根木条与桌面的夹角为:^
arctan -p ^ (i =1，2,…，BarNumber )。
dx-bix
将上式带人得:0i =
a r c ta n 琢造^ (i =1，2,…，
琢造1糟〇泽兹1+bix_bix
BarNumber )，假设桌腿勻角速度运动，即兹1越棕t ，每根木
条运动的角速度可以表示为：叫（t )越d 0i "dT
棕凿2造1圆+棕2琢造1(遭1-bix ))c 〇泽棕贼圆，同样，每根木条运动的角(琢造1糟〇泽棕t +b 1X -bix )2+al 1C 〇s 棕t 2
加速度可以表示为：％ (t ) = ^棕-= *
*基金项目：复杂场景下行人检测与跟踪研究(项目编号:1201610034)曰基于视频的行人检测与跟踪关键技术研究(项目编号:2016PY
012)；基于校企社
合作计算机类竞赛月活动(项目编号:2017233204)作者简介：陈惠红(1982-)，女，硕士，副教授，信息系统项目管理师，PM P
，
美国项目管理协会成员，研究方向：图形图像处理、大数据、数学建模等；刘世 明（1980-)，男，博士，讲师，研究方向：职业教育、安全管理和物流管理等。收稿日期:2017-04-07
110科技创业月刊2017年第
13期

更多推荐

位置,桌面,研究,木条,钢筋,折叠桌,桌腿