2023茂名市七年级上册期中数学试卷含答案

2024年1月2日发(作者：唐子奇)

2023茂名市七年级上册期中数学试卷含答案

一、选择题

1．3的倒数是（

）

1A．

31B．

3C．3 D．1

2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，3240万这个数据用科学记数法表示为（

）

A．3.24107

A．a6÷a3＝a2

B．0.324108

B．（a2）3＝a5

C．32.4106

C．3a＋2a＝5a2

D．3.24108

D．a2－（－a）2＝0

3．下列运算结果正确的是（ ）

14．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是(

)

3A．4 B．-2 C．-4 D．4或-4

5．按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18，而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）

A．72 B．144 C．288

2D．576

6．已知m，n为常数，三个单项式4x2y，mx3ny，8x3y的和仍为单项式，则mn的值的个数共有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a0b；②ba；③ab0；④abab；⑤a1，其中错误的个数是（ ）

b

A．1 B．2 C．3 D．4

8．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=p31，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下q6213列关于F(n)的说法：①F(2) =；② F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则82F(n)=1，其中说法正确的个数有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为a1,第2幅图形中“●”的个数为a2,第3幅图形中“●”的个数为a3,…,以此类推,则

111a1a2a31的值为（

）

a20

A．21

22B．21

44C．419

924nD．325

462n110．有一串单项式：2a，4a2，6a3，8a4，…，照此规律，则第n个单项式是（

）

A．2nan B．2nan C．12nan D．12nan

二、填空题

11．如果水位升高2m时，水位变化记作2m，那么水位下降3m时，水位变化记作__________m．

32312．单项式ab的系数是__，次数是__．

213．如图是一数值转换机，若输入的x为1，则输出的结果为______．

14．一艘轮船在静水中的速度为a千米/小时，水流的速度为10千米/小时，轮船顺水航行3小时的航程与逆水航行2小时的航程相差______千米（用含a的式子表示）．

15．已知：x5，y24，且xy0，则xy______．

16．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简2aab ab的结果为_________．

17．用边长相等的黑色正三角形和白色正六边形镶嵌而成的一组有规律的图案如图所示，则第n个图案中黑色正三角形的个数为_____（用含n的代数式表示）．

18．把有理数a代入a2-10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，……，若a=20，经过第2022次操作后得到的是_____；

三、解答题

19．画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，

1，

1-1.5，0，2，3

220．计算：

（1）（﹣180）+（+20）；

11（2）（﹣2）﹣．

421．先化简，再求值：x2xyxyyxxy，其中x25，y22．计算．

（1）5x﹣4y﹣3x+y．

（2）3(m2﹣2m﹣1)﹣(2m2﹣3m)+3．

21．

2523．某机械厂计划平均每天生产300个零件，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：

星期一

+6

星期二

-2

星期三

-8

星期四

+10

星期五

-7

星期六

+5

星期日

+4

（1）根据记录的数据，求该厂星期二生产零件多少个?

（2）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件多少个?

（3）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产零件多少个?

24．如图，长方形的长为x，宽和扇形的半径均为y．

（1）求阴影部分的面积S；（用含x、y的代数式表示）

（2）当x8,y4时，求S的值．（结果保留）．

25．用边长为0.5米的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．

（1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖______块，黑色正方形瓷砖______块；

（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用白色正方形瓷砖______块，用黑色正方形瓷砖______块（用含n的代数式表示）；

（3）若黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用．

二

26．已知，如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C,且a、b、c满足(a8)2(b2)2|c3|0．

（1）求a、b、c的值；

（2）若点A沿数轴向左以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向右运动，速度．．分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．

①2秒后，点A、B、C表示的数分别是

，

，

；

②运动t秒后，求点B和点C之间的距离（用“BC”表示）和点A和点B之间的距离（用“AB”表示）；（用含t的代数式表示）

③在②的基础上，请问：3×BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围；

（3）若点A沿数轴向右以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向左运动，速度．．分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．是否存在某一时刻，满足点A和点B之间的距离是点B和点C之间的距离的2？若存在，直接写出时间t的值；若不存在，说明理由．

1【参考答案】

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

乘积是1的两个数叫做互为倒数，求分数的倒数把分子和分母调换位置即可．据此解答．

【详解】

13的倒数为

3故选B

【点睛】

此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．

2．A

【分析】

根据科学记数法的公式表示即可；

【详解】

3240万；

故答案选A．

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，准确分析判断是解题的关键．

解析：A

【分析】

根据科学记数法的公式表示即可；

【详解】

3240万324000003.24107；

故答案选A．

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，准确分析判断是解题的关键．

3．D

【分析】

分别根据同底数幂的除法法则可判断A，幂的乘方运算法则可判断B，同类项合并法则可判断C、D即可．

【详解】

A．a6÷a3= a6-3 =a3≠a2，故本选项计算不正确不合题意；

B．(a2)3=a6≠a5，故本选项计算不正确不合题意；

C．3a＋2a=5 a≠5a2，故本选计算不正确不合题意；

D．a2－（－a）2= a2－a2＝0，故本选项正确合题意．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与合并同类项，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

4．C

【分析】

根据多项式的定义即可得．

【详解】

1m∵多项式xm4x7是关于x的四次三项式

3∴m4,m40

∴m4

故选：C．

【点睛】

本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．

5．C

【分析】

输入18，按程序进行计算，依次对输出数据进行判断，直至符合程序要求，即可输出．

【详解】

把18输入程序中，

计算1811=9，9()236100，

2211=18，18()272100，

22把36输入程序中，

计算36把72输入程序中，

计算7211=36，36()2144100，

2211=72，72()2288>100，则输出288

22把144输入程序中，

计算144故选：C．

【点睛】

本题考查有理数的混合运算、程序流程图等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

6．C

【分析】

根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义求解即可.

【详解】

由题意得：是单项式

则或

即或

由单项式的性质可得：或

解得：或或

因此，或或

综上，的值的个数共有3个

故选：C.

【

解析：C

【分析】

根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义求解即可.

【详解】

由题意得：4x2y8x3ymx3ny是单项式

2

则4x2ymx3ny0或8x3ymx3ny0

即mx3ny4x2y或mx3ny8x3y

2222m4m8由单项式的性质可得：或

223n23n3m4m4m8解得：或或

n1n1n0因此，mn3或mn5或mn8

综上，mn的值的个数共有3个

故选：C.

【点睛】

本题考查了同类项的定义、整式的加减：合并同类项，熟记定义和运算法则是解题关键.

7．C

【分析】

先由数轴得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．

【详解】

解：如图：

由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|

①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；

②由|a|＞|b

解析：C

【分析】

先由数轴得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．

【详解】

解：如图：

由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|

①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；

②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；

③由a，b异号，可知ab＜0正确；

④由b＞0，可知a-b＞a+b不正确；

⑤由a＜0＜b，|a|＞|b|，则∴错误的有3个；

故选：C．

【点睛】

本题考查了借助数轴进行的有理数的相关运算，明确相关运算法则并数形结合，是解题的关键．

a1，正确；

b8．B

【分析】

将2，24，27，n分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．

【详解】

解：∵2=1×2，

∴F（2）=，故①正确；

∵24=1×24=

解析：B

【分析】

将2，24，27，n分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．

【详解】

解：∵2=1×2，

1∴F（2）=，故①正确；

2∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小

42∴F（24）=

=，故②是错误的；

63∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小

∴F（27）==，故③错误；

∵n是一个完全平方数，

∴n能分解成两个相等的数的积，则F（n）=1，故④是正确的.

正确的共有2个．

故答案为B．

【点睛】

本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．

31939．D

【分析】

图中的黑点数有如下规律：，以此类推，，则，计算即可得出结论.

【详解】

解：根据题意，图中的黑点数有如下规律：，以此类推，，

∴，

，

，

，

故答案为D.

【点睛】

本题考查数字规律

解析：D

【分析】

图中的黑点数有如下规律：a1313，a2824，a31535，以此类推，annn2，则1111a20132435，计算即可得出结论.

111a1a2a3111111112022232435112022【详解】

解：根据题意，图中的黑点数有如下规律：a1313，a2824，a31535，以此类推，annn2，

∴111a1a2a31111a2013243511，

20221，

2022111111123243511111，

222122325，

462故答案为D.

【点睛】

1111本题考查数字规律探索.找到图中黑点数字变化的规律和是解题的nn22nn2关键.

10．D

【分析】

通过观察题意可得：n为奇数时，单项式的系数为正数，n为偶数时，单项式的系数为负数．a的指数为n时，单项式的系数的绝对值为2n，由此可解出本题．

【详解】

解：依题意得：n为奇数时，单项

解析：D

【分析】

通过观察题意可得：n为奇数时，单项式的系数为正数，n为偶数时，单项式的系数为负数．a的指数为n时，单项式的系数的绝对值为2n，由此可解出本题．

【详解】

解：依题意得：n为奇数时，单项式为：2nxn；

n为偶数时，单项式为：-2nxn,

则第n个单项式为：1故选：D．

【点睛】

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．

n12nan．

二、填空题

11．【分析】

根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法．

【详解】

如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：-3m，

故答案为：-3．

解析：3

【分析】

根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法．

【详解】

如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：-3m，

故答案为：-3．

【点睛】

本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．

12．【解析】

【分析】

根据单项式的定义即可得

【详解】

因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以a2b3.的系数是，次数是5.

【点睛】

本题考查的知识点是单项式，

解析：

【解析】

【分析】

根据单项式的定义即可得

【详解】

因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32

33a2b3.的系数是，次数是5.

22【点睛】

本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.

13．9

【分析】

根据运算规则：先-2，再×（-3），进行计算即可求解．

【详解】

解：解：（-1-2）×（-3）

=（-3）×（-3）

=9．

故答案为：9．

【点睛】

本题考查了根据运算规则列式计算

解析：9

【分析】

根据运算规则：先-2，再×（-3），进行计算即可求解．

【详解】

解：解：（-1-2）×（-3）

=（-3）×（-3）

=9．

故答案为：9．

【点睛】

本题考查了根据运算规则列式计算，读懂题中的运算规则，并准确代入求值是解题的关键．

14．【分析】

根据“顺水速度静水速度水流速度”、“逆水速度静水速度水流速度”分别求出顺水航行的航程和逆水航行的航程，再求差即可得．

【详解】

由题意得：轮船顺水航行的航程为，

轮船逆水航行的航程为，

解析：a50

【分析】

根据“顺水速度静水速度水流速度”、“逆水速度静水速度水流速度”分别求出顺水航行的航程和逆水航行的航程，再求差即可得．

【详解】

由题意得：轮船顺水航行的航程为3a103a30，

轮船逆水航行的航程为2a102a20，

则3a302a20，

3a302a20，

a50，

即轮船顺水航行3小时的航程与逆水航行2小时的航程相差a50千米，

故答案为：a50．

【点睛】

本题考查了列代数式、整式加减的应用，依据题意，正确列出代数式是解题关键．

15．7或

【分析】

先根据绝对值运算、有理数的乘方运算求出x、y的值，再根据可得两组x、y的值，然后分别代入求值即可得．

【详解】

∵，，

∴，，

又，

或，

则或，

故答案为：7或．

【点睛】

本题考

解析：7或7

【分析】

先根据绝对值运算、有理数的乘方运算求出x、y的值，再根据xy0可得两组x、y的值，然后分别代入求值即可得．

【详解】

∵x5，y24，

∴x5，y2，

又xy0，

x5x5或，

y2y2则xy52527或xy527，

故答案为：7或7．

【点睛】

本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、有理数的乘法与减法，熟练掌握各运算法则是解题关键．

16．【分析】

先根据数轴的定义得出有理数的符号和绝对值大小，从而可得的正负，再进行绝对值运算即可．

【详解】

由数轴的定义得：

故答案为：．

【点睛】

本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，掌握

解析：4a

【分析】

先根据数轴的定义得出有理数a,b的符号和绝对值大小，从而可得ab,ab的正负，再进行绝对值运算即可．

【详解】

由数轴的定义得：a0,b0,ba

2a0,ab0,ab0

2aabab2a(ab)(ba)

2aabba

4a

故答案为：4a．

【点睛】

本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，掌握理解数轴的定义是解题关键．

17．【分析】

根据前几个图形中黑色正三角形的个数变化规律，依次类推即可得出第n个图案中黑色正三角形的个数．

【详解】

解：图1中有4=4×1个，

图2中有8=4×2个，

图3中有12=4×3个，

…

解析：4n

【分析】

根据前几个图形中黑色正三角形的个数变化规律，依次类推即可得出第n个图案中黑色正三角形的个数．

【详解】

解：图1中有4=4×1个，

图2中有8=4×2个，

图3中有12=4×3个，

…

依次类推，则第n个图中黑色三角形有4n个，

故答案为：4n．

【点睛】

本题考查了图形的变化规律探究，细心观察，从前几个简单图形的变化找出规律是解答的关键．

18．【分析】

先确定第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；…，观察得到第4次操作后，偶数次操作结果为；奇数次操作结果为，据此解答即可．

【详解】

第1次操

解析：8

【分析】

先确定第1次操作，a12021012；第2次操作，a24；第3次操作，a34；第4次操作，a48；第5次操作，a54；第6次操作，a68；…，观察得到第4次操作后，偶数次操作结果为8；奇数次操作结果为4，据此解答即可．

【详解】

第1次操作，a12021012；

第2次操作，a2122104；

第3次操作，a342104；

第4次操作，a442108；

第5次操作，a582104；

第6次操作，a642108；

第7次操作，a782104；

…

第2020次操作，a20208．

故答案为：8．

【点睛】

本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

三、解答题

19．数轴及数轴上表示下列各数见解析，

【分析】

先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的

数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．

【详解】

∵，，

1解析：数轴及数轴上表示下列各数见解析，3＜2＜1.5＜0＜1＜3

2【分析】

先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．

【详解】

1∵11，21，3　　　

2∴在数轴上表示下列各数如图所示：

数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：

13＜2＜1.5＜0＜1＜3．

2【点睛】

本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．

20．（1）-160；（2）﹣．

【分析】

（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；

（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算．

【详解】

解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（

解析：（1）-160；（2）﹣【分析】

（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；

（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算．

【详解】

解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160；

1131111（2）（﹣2）﹣＝（﹣2）+（﹣）＝﹣（2+）＝﹣．

44443．

4【点睛】

此题考查有理数的加法和减法运算，正确理解法则并会应用是关键．其中加法运算是基础．

21．，1

【分析】

根据单项式乘以多项式，完全平方公式，平方差公式化解，合并同类项，代入求值即可．

【详解】

解：原式=

；

∵，，

∴原式．

【点睛】

本题主要考查单项式乘以多项式，以及乘法公式，合并

解析：xy，1

【分析】

根据单项式乘以多项式，完全平方公式，平方差公式化解，合并同类项，代入求值即可．

【详解】

解：原式=2x2xyx22xyy2y2x2

xy；

∵x25，y1，

2511．

25∴原式xy(25)【点睛】

本题主要考查单项式乘以多项式，以及乘法公式，合并同类项等知识点，熟知完全平方公式、平方差公式的结构特点是解题的关键．

22．（1）2x﹣3y；（2）m2﹣3m

【分析】

(1)根据整式的加减法则合并同类项即可；

(2)先去括号，然后根据整式的加减法则合并同类型即可．

【详解】

解：(1)5x﹣4y﹣3x+y＝(5x-3x

解析：（1）2x﹣3y；（2）m2﹣3m

【分析】

(1)根据整式的加减法则合并同类项即可；

(2)先去括号，然后根据整式的加减法则合并同类型即可．

【详解】

解：(1)5x﹣4y﹣3x+y＝(5x-3x)+(-4y+y)=2x-3y，

故答案为：2x-3y；

(2)3(m2﹣2m﹣1)-(2m2﹣3m)+3

＝3m2﹣6m﹣3﹣2m2+3m+3

＝m2﹣3m，

故答案为：m2﹣3m．

【点睛】

本题考查了整式的加减混合运算，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项；一般步骤是：先去括号，然后合并同类项，据此求解即可．

23．（1）292个；（2）18个；（3）2108个

【分析】

（1）计算平均每天产量与周二出入的和；

（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；

（3）用一周的平均生产总量加上一周实际生产量与计划量的出入

解析：（1）292个；（2）18个；（3）2108个

【分析】

（1）计算平均每天产量与周二出入的和；

（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；

（3）用一周的平均生产总量加上一周实际生产量与计划量的出入量即可；

【详解】

解：（1）300+(-8)=292个，

答：星期二生产零件292个；

（2）10-(-8)=18个，

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件18个；

（3）300×7+(6-2-8+10-7+5+4)=2108个，

答：该厂本周实际生产零件2108个；

【点睛】

本题考查正数和负数，有理数混合运算的应用，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．

24．（1）S

＝xy＋ y2；（2）8＋4π．

【分析】

（1）根据图形可知，阴影部分的面积S＝长方形的面积＋扇形的面积−三角形的面积，然后代入字母计算即可；

（2）将x＝8，y＝4代入（1）中的S，计

解析：（1）S

＝2xy＋【分析】

（1）根据图形可知，阴影部分的面积S＝长方形的面积＋扇形的面积−三角形的面积，然后代入字母计算即可；

（2）将x＝8，y＝4代入（1）中的S，计算即可解答本题．

【详解】

124 y2；（2）8＋4π．

解：（1）由图可得，

11221111 y

阴影部分的面积S＝xy＋πy2−2y(x＋y)＝xy＋πy2−2xy−2y2＝2xy＋444即阴影部分的面积S

＝2xy＋（2）当x＝8，y＝4时，

124 y2

121684

S＝8424即当x＝8，y＝4时，S的值是8＋4π．

【点睛】

本题考查列代数式及代数式求值，解题的关键是明确题意，准确列出相应的代数式．

25．（1）12，21；（2），；（3）2005元．

【分析】

（1）根据第1、2、3个图形归纳类推出一般规律，由此即可得；

（2）由（1）已求得；

（3）先根据铺满米长的小路所用的黑、白两种颜色的正方形

解析：（1）12，21；（2）2n2，4n1；（3）2005元．

【分析】

（1）根据第1、2、3个图形归纳类推出一般规律，由此即可得；

（2）由（1）已求得；

（3）先根据铺满12.5米长的小路所用的黑、白两种颜色的正方形瓷砖的面积之和等于长方形小路的面积求出n的值，再根据价格列出总费用的代数式，然后将n的值代入即可得．

【详解】

（1）第1个图形用白色正方形瓷砖的块数为44211，

第2个图形用白色正方形瓷砖的块数为64221，

第3个图形用白色正方形瓷砖的块数为84231，

归纳类推得：第n个图形用白色正方形瓷砖的块数为42n12n2，其中n为正整数；

第1个图形用黑色正方形瓷砖的块数为55411，

第2个图形用黑色正方形瓷砖的块数为95421，

第3个图形用黑色正方形瓷砖的块数为135431，

归纳类推得：第n个图形用黑色正方形瓷砖的块数为54n14n1，其中n为正整数；

则铺第5个图形用白色正方形瓷砖的块数为25212，黑色正方形瓷砖的块数为45121，

故答案为：12，21；

（2）由（1）已知：铺第n个图形用白色正方形瓷砖2n2块，用黑色正方形瓷砖

4n1块，

故答案为：2n2，4n1；

（3）由题意得：2n24n10.50.51.512.5，

解得n12，

铺满该段小路所需瓷砖的总费用为254n1302n2160n85，

则当n12时，160n8516012852005（元），

答：铺满该段小路所需瓷砖的总费用为2005元．

【点睛】

本题考查了列代数式表示图形的规律型问题、整式的化简求值、一元一次方程的应用等知识点，观察图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．

二

26．（1）；（2）①

，；②，

；③不变，这个不变的值为；（3）存在，，．

【分析】

（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b、c的值，根据两点间的距离，可得答案；

（2）①

解析：（1）a8,b2,c3；（2）①10,

2，9；②AB3t6，BC5t

；③不变，这个不变的值为9；（3）存在，t【分析】

（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b、c的值，根据两点间的距离，可得答案；

（2）①2秒时A计算-8-2，B计算-2+2×2，C计算3+2×3即可,

②t秒时，点A表示-8-t，点B表示-2+2t，点C表示3+3t，根据根据两点间的距离公式计算BC=3+3t-(-2+2t)，AB=-2+2t-(-8-t),

③计算3×BC-AB=3（5+t）-(8+3t)即可；

（3）分类讨论．先把A、B、C用t表示，点A表示-8+t，点B表示-2-2t，，点C表示3-3t，BC=3-3t-(-2-2t)=3-3t+2+2t=5-t，AB=-2-2t-(-8+t)=-2-2t+8-t=6-3t，t2时5-t=2(6-3t)，

2t5时5-t=2(3t-6)， t≥5时，t-5=2(3t-6)即可．

75，t17．

7【详解】

(1)依题意，a8=0，b2=0，c3=0．

所以a=-8，b=-2，c=3．

(2)①2秒后，点A表示-8-2=-10，

点B表示-2+2×2=-2+4=2,

点C表示3+2×3=3+6=9,

2秒后，点A、B、C表示的数分别是-10，2， 9；

②t秒时，点A表示-8-t，点B表示-2+2t，点C表示3+3t，

BC=3+3t-(-2+2t)=3+3t+2-2t=5+t，

AB=-2+2t-(-8-t)=-2+2t+8+t=6+3t，

③3×BC-AB=3（5+t）-(6+3t)=15+3t-6-3t=9

不变化，这个不变的值为9；

（3）t秒时，点A表示-8+t，点B表示-2-2t，点C表示3-3t，

BC=3-3t-(-2-2t)=3-3t+2+2t=5-t，

AB=-2-2t-(-8+t)=-2-2t+8-t=6-3t，

75t2时5-t=2(6-3t)，t=

2t5时5-t=2(3t-6)，t=7517

7t≥5时，t-5=2(3t-6),t=舍去

存在，时间t的值为或【点睛】

本题考查了实数与数轴，非负数的性质，列代数式，整式的加减，两点间的距离公式，分类构造方程是解题关键．

7517．

7