等额本息与等额本金还款方式的计算

等额本息与等额本金还款方式的计算、比较及选择

近日有朋友问起等额本息与等额本金还款的计算方法、区别以及如何选择，我到网上

搜了搜，发现确实有很多人在询问这个问题，同时也有很多回答版本，但是没有一个版本

是让我感到满意的，很多都是从很不严谨甚至很片面的角度来解答问题，给人一种盲人摸

象的感觉，于是我才有了写这篇博客的想法。 第一：我们先来看看不同还款方式是如

何计算的。

首先，我们先举一个极端的例子，如果贷款1,000,000元，贷款期限25年（300个

月），当前银行的年贷款利率为5.94%（这里银行给的年贷款利率为年名义利率，转换为月

实际利率为5.94%/12，以下用r表示），还款方式为到期一次性还本付息，那么25年后

我们应该还银行多少钱呢？

通常我们借助“时间图”工具来理解这个问题。所谓“时间图”是一个一维的图形，

其中时间单位沿一维正方向度量，支付和回收的款项则置于图上的对应时间点上，同一类

型的款项（如同为支付款）位于图的下部，而另一类型的款项（如同为回收款）位于图的

上部。如下图所示：

25年后一次还本付息的钱其实计算起来很简单，就是逐月复利累计生息的本利和：

第1个月的本利和为:1000000*(1+r)

第2个月的本利和为:1000000*(1+r)^2

．．．

第300个月的本利和为:1000000*(1+r)^300＝4,398,821.70

另，也可以通过excel里插入财务公式FV(0.0594/12,300,0,1000000,0)直接得到

4,398,821.70

然后，我们再来看看最常用的等额本息还款方式，同样贷款1,000,000元，贷款期限

25年（300个月），当前银行的年贷款利率为5.94%，那么每个月需要还银行多少钱呢？

25年中每个月要还的钱计算起来也不难，先假设每个月还款额为a，逐月计算贷款余

额，令第300个月的贷款余额为零，这样就很容易求出这个还款额a了：

第1个月:

月还款利息1000000*r

月还款本金a-1000000*r

贷款余额 1000000-(a-1000000*r)=1000000*(1+r)-a

第2个月:

月还款利息(1000000*(1+r)-a) *r