完整的钢梯设计图

2023年12月27日发(作者：项全申)

上海三铭制业有限公司标准厂房-钢梯验算输入区梯段水平长度L1(mm)平台长度L2(mm)楼梯宽度B(mm)楼梯高度H(mm)梯梁截面栏杆高度h1(mm)踏步数n踏步板宽度b1(mm)踏步板厚度t1(mm)输出区1.荷载及内力计算22L3=sqrt(L1+H)=梯梁自重梯板自重栏杆自重扶手自重Σ乘以1.20增大系数楼梯竖向荷载不宜小于折算成线荷载为L=L1+L2=gk=qk=p=M=pL2/8=V=pL/2=2.强度验算σ=M/w=τ=VS/(Itw)=3.挠度验算3Ix=th/12=2860C16a钢材型号f(Mpa)fv(Mpa)215125Q2351活荷载标准值(kN/m2)挠度限值83.5L/25.5注：扶手采用φ50x2.5钢管，栏杆采用□20方钢，每踏步二根3379.29mm0.2040.2120.2660.0350.7160.859kN/mkN/mkN/mkN/mkN/mkN/m水平投影面2.00kN/m21.20kN/m4.66m1.20kN/m2.104.3811.8910.21kN/mkN/恒荷载标准值活荷载标准值线荷载设计值最大弯矩设计值最大剪力设计值109.81Mpa11.58Mpa满足满足最大正应力最大剪应力8.662E+06mm411.36mmυ=5(gk+qk)L4/(384EIx)=[υ]=L/250=18.64mm满足第1页，共1页

上海三铭制业有限公司标准厂房-钢梯验算输入区梯段水平长度L1(mm)平台长度L2(mm)楼梯宽度B(mm)楼梯高度H(mm)梯梁截面栏杆高度h1(mm)踏步数n踏步板宽度b1(mm)踏步板厚度t1(mm)输出区1.荷载及内力计算22L3=sqrt(L1+H)=梯梁自重梯板自重栏杆自重扶手自重Σ乘以1.20增大系数楼梯竖向荷载不宜小于折算成线荷载为L=L1+L2=gk=qk=p=M=pL2/8=V=pL/2=2.强度验算σ=M/w=τ=VS/(Itw)=3.挠度验算3Ix=th/12=286C16a钢材型号f(Mpa)fv(Mpa)215125Q2351活荷载标准值(kN/m2)挠度限值83.5L/25.5注：扶手采用φ50x2.5钢管，栏杆采用□20方钢，每踏步二根3379.29mm0.2040.2120.2660.0350.7160.859kN/mkN/mkN/mkN/mkN/mkN/m水平投影面2.00kN/m21.20kN/m2.86m1.20kN/m2.104.384.486.26kN/mkN/恒荷载标准值活荷载标准值线荷载设计值最大弯矩设计值最大剪力设计值41.36Mpa7.11Mpa满足满足最大正应力最大剪应力8.662E+06mm41.61mmυ=5(gk+qk)L4/(384EIx)=[υ]=L/250=11.44mm满足第1页，共1页

上海三铭制业有限公司标准厂房-钢梯验算输入区梯段水平长度L1(mm)平台长度L2(mm)楼梯宽度B(mm)楼梯高度H(mm)梯梁截面栏杆高度h1(mm)踏步数n踏步板宽度b1(mm)踏步板厚度t1(mm)输出区1.荷载及内力计算22L3=sqrt(L1+H)=梯梁自重梯板自重栏杆自重扶手自重Σ乘以1.20增大系数楼梯竖向荷载不宜小于折算成线荷载为L=gk=qk=p=F=M=2F*B-F*0.075V=F2860I16钢材型号f(Mpa)fv(Mpa)215125Q2351活荷载标准值(kN/m2)挠度限值83.5L/25.5注：扶手采用φ50x2.5钢管，栏杆采用□20方钢，每踏步二根3379.29mm0.2420.2120.2660.0350.7540.905kN/mkN/mkN/mkN/mkN/mkN/m水平投影面2.00kN/m21.20kN/m2.40m1.20kN/m2.104.385.2623.735.26kN/mkN/恒荷载标准值活荷载标准值线荷载设计值最大弯矩设计值最大剪力设计值2.强度σ=M/w=τ=VS/(Itw)=3.挠度Ix=th3/12=168.45Mpa3.01Mpa满足满足最大正应力最大剪应力1.127E+07mm40.61mmυ=5(gk+qk)L4/(384EIx)=[υ]=L/250=9.60mm满足第1页，共1页

上海三铭制业有限公司标准厂房-钢梯验算输入区梯段水平长度L1(mm)平台长度L2(mm)楼梯宽度B(mm)楼梯高度H(mm)梯梁截面栏杆高度h1(mm)踏步数n踏步板宽度b1(mm)踏步板厚度t1(mm)输出区1.荷载及内力计算L3=sqrt(L12+H2)=梯梁自重梯板自重栏杆自重扶手自重Σ乘以1.20增大系数楼梯竖向荷载不宜小于折算成线荷载为L=gk=qk=p=F=2M=F*L+pL/2V=F+P*L2860C10钢材型号f(Mpa)fv(Mpa)215125Q2351活荷载标准值(kN/m2)挠度限值43.5L/25.5注：扶手采用φ50x2.5钢管，栏杆采用□20方钢，每踏步二根3379.29mm0.1180.2120.2660.0350.6300.756kN/mkN/mkN/mkN/mkN/mkN/m水平投影面2.00kN/m20.80kN/m0.60m0.80kN/m1.402.9211.007.1312.75kN/mkN/恒荷载标准值活荷载标准值线荷载设计值最大弯矩设计值最大剪力设计值2.强度σ=M/w=τ=VS/(Itw)=3.挠度Ix=th3/12=179.67Mpa28.51Mpa满足满足最大正应力最大剪应力1.983E+06mm442.00mmυ=(gk+qk)L/8EIx+FL3/3EIx-(gk[υ]=L/250=2.40mm满足第1页，共1页

上海三铭制业有限公司标准厂房-钢梯验算输入区梯段水平长度L1(mm)平台长度L2(mm)楼梯宽度B(mm)楼梯高度H(mm)梯梁截面栏杆高度h1(mm)踏步数n踏步板宽度b1(mm)踏步板厚度t1(mm)输出区1.荷载及内力计算22L3=sqrt(L1+H)=梯梁自重梯板自重栏杆自重扶手自重Σ乘以1.20增大系数楼梯竖向荷载不宜小于折算成线荷载为L=gk=qk=p=F=M=F*B-F*0.075V=F2860I10钢材型号f(Mpa)fv(Mpa)215125Q2351活荷载标准值(kN/m2)挠度限值43.5L/25.5注：扶手采用φ50x2.5钢管，栏杆采用□20方钢，每踏步二根3379.29mm0.1330.2120.2660.0350.6450.774kN/mkN/mkN/mkN/mkN/mkN/m水平投影面2.00kN/m23.20kN/m2.4m1.80kN/m3.1511.8210.648.6710.64kN/mkN/恒荷载标准值活荷载标准值线荷载设计值最大弯矩设计值最大剪力设计值2.强度σ=M/w=τ=VS/(Itw)=3.挠度Ix=th3/12=υ=5(gk+qk)L4/(384EIx)=[υ]=L/250=176.94Mpa22.68Mpa2.450E+06mm44.24mm9.60mm满足满足最大正应力最大剪应力满足第1页，共1页

1 柱下扩展基础：J-1

1．1 工程名称：钢梯计算

1．2 地基承载力特征值

1．2．1 计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）

fa ＝ fak +

ηb * γ * (b - 3) + ηd * γm * (d - 0.5)

（式 5.2.4）

地基承载力特征值 fak ＝ 150kPa 基础宽度的地基承载力修正系数

ηb

＝ 0

基础埋深的地基承载力修正系数

ηd

＝ 1 基础底面以下土的重度

γ

＝ 18kN/m　

基础底面以上土的加权平均重度

γm

＝ 18kN/m　 基础底面宽度 b ＝ 1m

基础埋置深度 d ＝ 1.8m

当 b ＝ 1m ＜ 3m 时，按 b ＝ 3m

1．2．2 fa ＝ 150+0*18*(3-3)+1*18*(1.8-0.5) ＝ 173.4kPa

修正后的地基承载力特征值 fa ＝ 173.4kPa

1．3 基本资料

1．3．1 柱子高度 hc ＝ 400mm （X 方向） 柱子宽度 bc ＝ 400mm （Y 方向）

1．3．2 基础底面宽度 b ＝ 1000mm （X 方向） 底面长度 l ＝ 1000mm （Y 方向）

基础根部高度 H ＝ 600mm 第一阶高度 h1 ＝ 350mm 第二阶宽度 b2 ＝ 600mm

长度 l2 ＝ 600mm 高度 h2 ＝ 250mm

1．3．3 柱边基础截面面积

X 轴方向截面面积 Acb ＝ h1 * b + h2 * b2 ＝ 0.50m　

Y 轴方向截面面积 Acl ＝ h1 * l + h2 * l2 ＝ 0.50m　

1．3．4 基础宽高比

第一台阶宽高比： (b - b2) / 2H1 ＝ 0.6； (l - l2) / 2H1 ＝ 0.6

基础柱边宽高比： (b - hc) / 2H ＝ 0.5； (l - bc) / 2H ＝ 0.5

1．3．5 混凝土强度等级为 C30 fc ＝ 14.331N/mm　 ft ＝ 1.433N/mm　

1．3．6 钢筋强度设计值 fy ＝ 300N/mm　 纵筋合力点至近边距离 as ＝ 50mm

1．3．7 荷载的综合分项系数

γz

＝ 1.35 永久荷载的分项系数

γG

＝ 1.35

1．3．8 基础底面积 A ＝ l * b ＝ 1*1 ＝ 1.00m　

第一阶基础体积 Vjc1 ＝ l * b * h1 ＝ 0.350m　

第二阶基础体积 Vjc2 ＝ l2 * b2 * h2 ＝ 0.090m　

基础体积 Vjc ＝ Vjc1 + Vjc2 ＝ 0.35+0.09 ＝ 0.440m　

1．3．9 基础自重和基础上的土重

基础混凝土的容重

γc

＝ 25kN/m　 基础顶面以上土的容重

γs

＝ 18kN/m　

顶面上覆土厚度 ds ＝ 1200mm

Gk ＝ Vjc *

γc + [A * (H + ds) - Vjc - bc * hc * ds] * γs

＝ 32.0kN

基础自重和基础上的土重设计值 G ＝

γG * Gk

＝ 43.2kN

1．3．10 基础上的竖向附加荷载标准值 Fk' ＝ 0kN

1．4 控制内力

Nk ----------- 相应于荷载效应标准组合时，柱底轴向力值（kN）；

Fk ----------- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的竖向力值（kN）；

Fk ＝ Nk + Fk'

Vkx 、Vky ---- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的剪力值（kN）；

Mkx'、Mky' --- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的弯矩值（kN·M）；

Mkx 、Mky ---- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的弯矩值（kN·M）；

Mkx ＝ Mkx' - Vky * H、 Mky ＝ Mky' + Vkx * H

F、Mx 、My --- 相应于荷载效应基本组合时，竖向力、弯矩设计值（kN、kN·M）；

F ＝

γz * Fk、 Mx ＝

γz * Mkx、 My ＝

γz * Mky

1．4．1 Nk ＝ 120； Mkx'＝ 0； Mky'＝ 0； Vkx ＝ 0； Vky ＝ 0

Fk ＝ 120； Mkx ＝ 0； Mky ＝ 0

F ＝ 162； Mx ＝ 0； My ＝ 0

1．5 轴心荷载作用下

pk ＝ (Fk + Gk) / A （式 5.2.2-1）

pk ＝ (120+32)/1 ＝ 152.0kPa ≤ fa ＝ 173.4kPa，满足要求。

1．6 冲切验算

Fl ≤ 0.7 *

βhp * ft * am * Ho

（式 8.2.7-1）

am ＝ (at + ab) / 2 （式 8.2.7-2）

Fl ＝ pj * Al （式 8.2.7-3）

1．6．1 基底净反力 pj

pmax ＝

γz * 152

＝ 205.2kPa

pj ＝ pmax - G / A ＝ 205.2-43.2/1 ＝ 162.0kPa

1．6．2 X 方向（b 方向）

1．6．2．1 柱边冲切验算

(b2 - hc) / 2 ＜ h2，不需要验算。

1．6．2．2 第二台阶边冲切验算

(b - b2) / 2 ＜ h1，不需要验算。

1．6．3 Y 方向（l 方向）

1．6．3．1 柱边冲切验算

(l2 - bc) / 2 ＜ h2，不需要验算。

1．6．3．2 第二台阶边冲切验算

(l - l2) / 2 ＜ h1，不需要验算。

1．7 剪切验算

V ≤ 0.7 *

βh * ft * bo * Ho

（混凝土规范式 7.5.3-1）

1．7．1 X 方向（b 方向）

1．7．1．1 柱边剪切验算

计算宽度 Lo ＝ (l * h1o + l2 * h2) / (h1o + h2) ＝ 818mm

Vx ＝ pj * Ax ＝ pj * (b - hc) * 2l

Vx ＝ 162*(1-0.4)*1/2 ＝ 48.6kN

0.7 *

βh * ft * Lo * Ho

＝ 0.7*1*1433*0.818*0.55

＝ 451.4kN ≥ Vx ＝ 48.6kN，满足要求。

1．7．1．2 第二台阶边剪切验算

计算宽度 Lo ＝ 1000mm

Vx ＝ pj * Ax ＝ pj * (b - hc) * 2l

Vx ＝ 162*(1-0.6)*1/2 ＝ 32.4kN

0.7 *

βh * ft * Lo * Ho

＝ 0.7*1*1433*1*0.3

＝ 300.9kN ≥ Vx ＝ 32.4kN，满足要求。

1．7．2 Y 方向（l 方向）

1．7．2．1 柱边剪切验算

计算宽度 Bo ＝ (b * h1o + b2 * h2) / (h1o + h2) ＝ 818mm

Vy ＝ pj * Ay ＝ pj * (l - bc) * 2b

Vy ＝ 162*(1-0.4)*1/2 ＝ 48.6kN

0.7 *

βh * ft * Bo * Ho

＝ 0.7*1*1433*0.818*0.55

＝ 451.4kN ≥ Vy ＝ 48.6kN，满足要求。

1．7．2．2 第二台阶边剪切验算

计算宽度 Bo ＝ 1000mm

Vy ＝ pj * Ay ＝ pj * (l - bc) * 2b

Vy ＝ 162*(1-0.6)*1/2 ＝ 32.4kN

0.7 *

βh * ft * Bo * Ho

＝ 0.7*1*1433*1*0.3

＝ 300.9kN ≥ Vy ＝ 32.4kN，满足要求。

1．8 抗弯计算

1．8．1 弯矩计算

MⅠ按地基规范式 8.2.7-4 计算：

MⅠ ＝ a1 ^ 2 * [(2l + a') * (pmax + p - 2G / A) + (pmax - p) * l] / 12

1．8．1．1 柱边弯矩计算

X 方向（b 方向）柱边（绕 Y 轴）：

MⅠ ＝ (b - hc) ^ 2 * (2l + bc) * (p - G / A) / 24

＝ (1-0.4)^2*(2*1+0.4)*(205.2-43.2/1)/24 ＝ 5.8kN·m

Y 方向（l 方向）柱边（绕 X 轴）：

MⅡ ＝ (l - bc) ^ 2 * (2b + hc) * (p - G / A) / 24

＝ (1-0.4)^2*(2*1+0.4)*(205.2-43.2/1)/24 ＝ 5.8kN·m

1．8．1．2 第二台阶边弯矩计算

X 方向（b 方向）第二台阶边（绕 Y 轴）：

MⅠ ＝ (b - b2) ^ 2 * (2l + l2) * (p - G / A) / 24

＝ (1-0.6)^2*(2*1+0.6)*(205.2-43.2/1)/24 ＝ 2.8kN·m

Y 方向（l 方向）第二台阶边（绕 X 轴）：

MⅡ ＝ (l - l2) ^ 2 * (2b + b2) * (p - G / A) / 24

＝ (1-0.6)^2*(2*1+0.6)*(205.2-43.2/1)/24 ＝ 2.8kN·m

1．8．2 配筋计算

MⅠmax ＝ 5.8kN·m MⅡmax ＝ 5.8kN·m

①号筋 AsⅠ ＝ 35mm　 （x ＝ 1mm） 相对受压区高度

ξ

＝ 0.002

as ＝ 50mm 配筋率

ρ

＝ 0.01%

ρmin

＝ 0.15% AsⅠmin ＝ 750mm　 7Φ12@150

（As ＝ 792）

②号筋 AsⅡ ＝ 36mm　 （x ＝ 1mm） 相对受压区高度

ξ

＝ 0.002

as ＝ 62mm 配筋率

ρ

＝ 0.01%

ρmin

＝ 0.15% AsⅡmin ＝ 750mm　 7Φ12@150

（As ＝ 792）

1．9 柱下局部受压承载力计算

Fl ≤

ω * βl * fcc * Al

（混凝土规范式 A.5.1-1）

局部荷载设计值 Fl ＝ 162.0kN

混凝土局部受压面积 Al ＝ bc * hc ＝ 160000mm　

基础在柱下局部受压时的计算底面积按下列公式计算：

Ab ＝ (bx + 2c) * (by + 2c)

c ＝ Min{Cx, Cy, bx, by} ＝ Min{100,100,400,400} ＝ 100mm

Ab ＝ (400+2*100)*(400+2*100) ＝ 360000mm　

混凝土局部受压时的强度提高系数

βl

＝ (Ab / Al) ^ 0.5 ＝ (0.36/0.16)^0.5 ＝ 1.5

ω * βl * fcc * Al

＝ 1.0*1.5*0.85*14331*0.16 ＝ 2923.6kN

≥ Fl ＝ 162.0kN，满足要求。

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完毕！！