2024年4月1日发(作者：)

2019-2020学年度七年级数学用卷

一元一次方程---分段方案问题

一.引入

某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m

3

，每立方米收费2元；若用水超

过20m

3

，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水多少m

3

？

二.典例分析：

下表中有两种移动电话计费方式：

方式一

方式二

请思考并完成下列问题想

(1)设一个月内移动电话主叫tmin(t是正整数)，根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，

按方式一和方式二如何计费?

(2)观察(1)中的表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。

--1--

月使用费(元) 主叫限定时间(min) 主叫超时费(元/min) 被叫

58

88

150

350

0.25

0.19

免费

免费

三．强化练习

1．某水果批发商从外地收购一批新鲜水果，准备运回当地销售，甲物流公司的收费方式是：起步价

2000元，每千米另收5元油费；乙物流公司的收费方式是：起步价1000元，每千米另收10元油费．当

运输路程为________千米时，两家公司的收费一样．

2．一家电信公司给顾客提供了两种上网收费方式：方式A以每分钟0．1元的价格按上网所用时间

计费；方式B除收月租费20元外，再以每分钟0．05元价格按上网所用时间计费．

（1）当每月上网时间为200分钟时，选择方式________省钱；

（2）当每月上网时间为500分钟时，选择方式________省钱；

（3）当每月上网时间为________分钟时，两种上网方式的费用一样多．

3．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分

的水价为1．5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2．5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交

水费20元．设该市规定的每户月用水标准量是x吨，则列方程为__ ______．

4．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即使行驶里程不超过3千米都需付7元车费），超过3

千米后，每增加1千米，加收2．4元（不足1千米按1千米计算）．某人乘这种出租车从甲地到乙地

经过的路程是8千米，他应付车费（ ）

A．14元B．19元C．15元D．16．6元

5．下表为深圳市居民每月用水收费标准（单位：元/m

3

）．

用水量 单价

x≤22 a

剩余部分 a＋1.1

（1）某用户用水10立方米，应交水费23元，求a的值；

（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，该用户用水多少立方米？

四．课堂检测：

张老师一家三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”；

乙旅行社说：“全部按全票价的8折优惠”若全票价格为11200元，那么你觉得张老师应选择哪家旅行

社更优惠？

--2--

五．课后作业：

1．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度。规定每月基本用电量为x度，超过部分电量的每度电价

比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，问x为多少

度．x=

2．（2017．北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元／次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型

A类

B类

C类

办卡费用（元）

50

200

400

每次游泳收费（元）

25

20

15

例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元．若一年内在该游泳馆游泳的次

数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )

A. 购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡

C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡

3．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分

的水价为1.5元／吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元／吨．该市小明家5月份用水12吨，缴

水费20元．该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

4．某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：

方式A: 以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；

方式B：除收月基费20元外，再以每分钟0. 06元的价格按上网时间计费．

(1)某用户发现每个月的上网费用用A，B两种方式计算是一样的，该用户每月上网时间为多少分钟？

(2)请你为该用户选择一个划算的上网方式．

--3--

分层作业

5．为了鼓励市民节约用水，某市对居民用水按如下标准收费：若每户居民每月用水不超过12吨，按

每吨1．8元收费；若超过12吨，则超过的部分按每吨3．6元收费．如果某户居民九月份交水费50．4

元，则该户居民九月份共用水（ ）

A．19吨 B．20吨 C．21吨 D．22吨

6．一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，然后每月租金

380元；B家房主的条件是：每月租金580元．

（1）这位开发商想在这座城市住半年，则租哪家的房子合算？

（2）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子费用都一样？

（3）如果这位开发商想住一年，则租哪家的房子合算？

7．育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客

车，则少租一辆，且余15个座位．

（1）求参加春游的师生总人数；

（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，单租哪种客车省钱？

（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）

每日一题

8．甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5

元，经洽谈后，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．现在，七年级需购买

笔记本20本，钢笔若干支（不少于20支）．问：

（1）设购买钢笔（xx不少于20）支，则在甲店购买共需付款________元，在乙店购买共需付款________

元（用x的代数式表示）；

（2）当购买钢笔多少支时，在两店购买付款一样？

（3）如果给你810元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

--4--


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