2022届广西北流、陆川、容县七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住人，则还有人无宿舍住；若每间住人，则有一间宿舍不

4196

空也不满，若设宿舍间数为则可以列得不等式组为（）

x

A B

．．





(4x19)6(x1)1(4x19)6(x1)1

(4x19)6(x1)6(4x19)6(x1)6





(4x19)6(x1)1(4x19)6(x1)1

C D

．．



(4x19)6(x1)5(4x19)6(x1)5



11

ABC D

33

2．在二元一次方程x+3y＝1的解中，当x＝2时，对应的y的值是（ ）

．．﹣．1．4

3．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）

A2013- 2014

．年

B2014- 2015

．年

C2015 -2016

．年

D2016 -2017

．年

4．如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意点，若，分别是到直线和的距离，则称

llOMpqMll

1212

有序非负实数对（，）是点的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是（，）的点

pqM02

有个；②“距离坐标”是（，）的点有个；③“距离坐标”（，）满足=的点有个．其中正确的有（ ）

1344pqpq4

A0 B1 C2 D3

．个．个．个．个



3xy13a

5．若方程组的解满足，则的取值范围是



x3y1a

xy0

a

()



A B C D

．．．．

a1a1a1a1

6．下列说法不一定成立的是（）

Aa>ba+c>b+c B2a>-2ba>-b

．若，则．若，则

Ca>bac>bc Daa-2

．若，则．若，则

22

7．如图，乐乐将△沿，分别翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段.若∠＝

ABCDEEFABOEAEBEODOF

139C

°，则∠＝()

A38 B39 C40 D41

．°．°．°．°

8．在平面直角坐标系内，点，的位置一定不在

p(xx+3)

()

A B C D

．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限

9．下列长度的三条线段不能组成三角形的是

A345 B5711 C236 D499

．，，．，，．，，．，，

10．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到

ab

图形②的变化过程能够验证的一个等式是（ ）

A B

．（+）+．﹣（+）（﹣）

aab=aabab=abab

222

C D

．（+）++．（﹣）﹣

ab=a2abbaab=aab

2222

（+） ） ·

xyzxy

2 3

等于（11．

A+ B+ Cz D+

．．．．

xyxyzxyxyzxyxyxyz

4333144433

12．﹣的绝对值是（ ）

2

A B C D

．．-．．

22

2

1

2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将一个含有角的直角三角板如图所示放置其中，含角的顶点落在直线上，含角的顶点落在直线上

30°.30°a90°b.

若则°

a//b，221

;,=__________.

1

14． “的值不小于”用不等式表示为．

a

3

_______________

15．已知，，则的值为

a+b=8ab=c+16a+2b+3c_____.

2

16．某公园划船项目收费标准如下：

两人船 四人船 六人船 八人船

船型

（限乘两人） （限乘四人） （限乘六人） （限乘八人）

每船租金

90 100 130 150

（元小时）

/

某班名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为小时，则租船的总费用最低为（）元

181 .

A370 B380 C390 D410

．．．．

17．如图，，射线交于，，则的度数为

AB∥CDCF

ABE

C50

AEF

__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，

南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：

（）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点． ， ， ， ．

1

（）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为（，﹣），请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，

232

并写出大象二字）

（）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是

3

（﹣，）则此时坐标原点是 所在的点，此时南门所在的点的坐标是 ．

13

19．（5分）已知如图∠∠∠∠试说明与平行

:,DAE=E,B=D, ABDC.

解因为∠∠已知

:DAE=E, ()

所以∥（）

_______________

所以∠（）

D=___________

因为∠∠已知

B=D, ()

所以∠∠（）

B=___________

所以∥（）

_______________



3(x1)x1



20．（8分）解不等式组并在数轴上表示解集



x9

.

2x





2

21．（10分）铜陵某初中根据教育部在中小学生中每天开展体育活动一小时的通知要求，共开设了排球、篮球、体操、

羽毛球四项体育活动课，全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项．体育老师在所有学生报名中，随机抽取了

部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如图两幅不完整的统计图

根据以上统计图解答：

（）体育老师随机抽取了______名学生，并将条形图补充完整；

1

（）在扇形统计图中，求“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图；

2

（）若学校一共有名学生，请估计该校报名参加“篮球”这一项目的人数．

31600

22．（10分）学校组织名同学和名教师参加校外学习交流活动现打算选租大、小两种客车，大客车载客量为

270

7

45

人辆，小客车载客量为人辆

//

30

（）学校准备租用辆客车，有几种租车方案

1?

7

（）在（）的条件下，若大客车租金为元辆，小客车租金为元辆，哪种租车方案最省钱

21//?

400

300

（）学校临时增加名学生和名教师参加活动，每辆大客车有名教师带队，每辆小客车至少有名教师带队同

32.

10

4

1

学先坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车至少要有人，请你帮助设计租车方案

20

23．（12分）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯含台阶的最上层，已知这种地毯的批发价为每平方米

()

403

元，升旗台的台阶宽为米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、

D

【解析】

根据已知条件易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在人和人之间，关系式为：总人数间宿舍

1

5

x1



的人数；总人数间宿舍的人数，把相关数值代入即可．

1

x1



5

【详解】

解：∵若每间住人，则还有人无宿舍住，

4

19

∴学生总人数为人，



4x19

∵一间宿舍不空也不满，

∴学生总人数间宿舍的人数在和之间，

x1



1

5







4x196x11

∴列的不等式组为：



4x196x15







故选：

D

【点睛】

考查列不等式组解决实际问题，理解“不空也不满”的意思是解决本题的突破点，得到相应的关系式是解决本题的关

键．

2、

B

【解析】

把＝代入方程＝求出即可．

xxyy

2+31

【详解】

解：把＝代入程＝得：＝，

xxyy

2+312+31

y

＝﹣．

1

3

故选：．

B

【点睛】

本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的计算能力．

3、

D

【解析】

2013- 20142016 -2017.

年与年的增长额比较即可

【详解】

. 2015 -2016 2016 -2017

年与年进出口总额减少，不合题意；

2013- 201415026-14103=923

年：亿美元，

2016 -201714303-12005=1298

年：亿美元，

故选

D.

【点睛】

本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键

.

4、

B

【解析】

根据（，）是点的距离坐标，得出①若，则距离坐标为（、）的点有且仅有个．②若，且

pqM“” pq≠0“”pq4pq=0

p+q≠0“”pq2

，则距离坐标为（、）的点有且仅有个，进而得出解集从而确定答案．

【详解】

解：①，，则距离坐标为（，）的点有且仅有个；故此选项①距离坐标是（，）的点有个错误，

p=0q=2“”022“”021

②得出（，）是与距离是的点是与之平行的两条直线与的距离是的也是与之平行的两条直线，这四条直线

34l5l6

12

共有个交点．所以此选项正确，

4

③距离坐标（，）满足的点，这样的得只有个，故此选项错误；

“”pqp=q1

故正确的有：个，

1

故选：．

B

【点睛】

此题考查角平分线的性质，有分类讨论的思想方法，又有创新意识，解题时需要注意，注意变形去掉，又该

p≥0q≥0

怎样解是解题的关键．

5、

C

【解析】

根据原方程组的特点，由方程组中两个方程相加可得，这样结合即可列出关于的不等式，

xya

解此不等式即可求得的取值范围

a.

【详解】

把原方程组中两个方程相加可得：

11

xy0

a

22

4x4y22a

，

∴

xya

11

，

22

又∵，

xy0

∴.

11

a0

，解得：

a1

22

故选

C.

【点睛】

本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的应用，能得出关于的不等式是解答本题的关键.

a

6、

C

【解析】

根据不等式的基本性质判断即可

.

【详解】

当时，，此时C不成立

c=0ac=bc=0

22

故选

C

【点睛】

本题考查了不等式性质的应用，在判断过程中，要注意特殊情况的存在，灵活应用不等式的基本性质是解题的关键

0.

7、

D

【解析】

根据翻折的性质得出∠∠，∠∠，进而得出∠∠∠，利用三角形内角和解答即可．

A=DOEB=FOEDOF=A+B

【详解】

解：∵将△沿，翻折，

ABCDEEF

∴∠∠，∠∠，

A=DOEB=FOE

∴∠∠∠∠∠°，

DOF=DOE+EOF=A+B=139

∴∠°∠∠°°°，

C=180-A-B=180-139=41

故选：．

D

【点睛】

本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，

属于中考常考题型．

8、

D

【解析】

根据题意先判断出的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．

P

【详解】

解：当为或正数的时候，一定为正数，所以点可能在第一象限，一定不在第四象限，

x0x+3P

当为负数的时候，可能为正数，也可能为负数，所以点可能在第二象限，也可能在第三象限，

xx+3P

综上可知点，的位置一定不在第四象限

p(xx+3).

故选：．

D

【点睛】

11

a0

22

本题主要考查点的坐标，根据的取值判断出相应的象限是解决本题的关键

x

9、

C

【解析】

根据三角形的三边关系定理逐个判断即可．

【详解】

A3+453+544+53

、＞，＞，＞，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；

B5+7117+11511+57

、＞，＞，＞，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；

C2+6

、3＜，即不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形，故本选项符合题意；

D4+999+94

、＞，＞，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；

故选：．

C

【点睛】

考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，

三角形的两边之差小于第三边．

10、

B

【解析】

分析：

用含“、”的式子分别表达出图①中阴影部分的面积和图②的面积，两者进行对比即可得到结论

ab.

详解：

由图形①可知剪掉后剩下的图形面积是：，

a-b

22

由题意可得：图形②的长为（+），宽为（﹣），

abab

∴图形②的面积是：abab

（+）（﹣），

又∵由题意可知，图形①中剩下部分的面积和图形②的面积相等，

∴-（+）（﹣）

ab=abab

22

故选．

B

点睛：明白图①中阴影部分的面积和图②的面积相等是解答本题的关键

.

11、

D

【解析】

（+）=+ ，故选D． ·

xyzxyxyzxy

2 4333

解：

12、

A

【解析】

|﹣=-(﹣= .

2|2)

2

故选

A.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、10

【解析】

根据平行线的性质得到∠＝∠＋∠，根据直角三角形的性质得到∠＝∠，然后计算即可．

31CAB390°−1

【详解】

解：如图，

∵∠＝，

ACB90°

∴∠＋∠＝．

1390°

∴∠＝∠．

390°−1

∵∥，∠＝∠，

ab111

∴∠＝∠＋∠，

31CAB

∴∠＋＝∠，

130°90°−11

∴∠＝．

110°

故答案为：．

10

【点睛】

此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．

14、

a3

【解析】

直接根据题意得出不等关系．

【详解】

“的值不小于”用不等式表示为：≥．

a1a1

故答案为：≥．

a1

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．

15、

12

【解析】

1c+11ab-ca+b=8a+2ab+b=64=4×

．的看做，代入移项、运用完全平方差公式根据已知将等号两边平方，可得到

2222

转化为（）．再根据非负数的性质与已知，可求出、、的值．代入即求得计算结果．

a-b+4c=2a+b=8abc

22

【详解】

∵

a+b=8

∴

a+2ab+b=64

22

∵

ab=c+1

2

∴

1=ab-c

2

1=4ab-c=4ab-4ca-b+4c=2 a+2ab+b=64=4×

（），即（）∴

222222

∴，

a=bc=2

又∵

a+b=8

∴

a=b=4

4+3×2=12 a+2b+3c=4+2×

∴

故答案为：

12.

【点睛】

本题考查完全平方式与非负数的性质．同学们特别要注意我们一般是将式子用数值来代入，但对于本题是将数值用

1

ab-c

2

来代入．

16、

B

【解析】

因为船越大，每个人的租金就越小，，所以尽量租较大的船，减少总费用，分情况进行讨论

.

【详解】

解：方案：租只八人船，只两人船，

121

租金为：×（元）；

1502+90=390

方案：组只六人船，

23

租金为：×（元）；

1303=390

方案：组只八人船，只六人船，只四人船，

3111

租金为：（元）；

150+130+100=380

∵＜，

380390

∴租船的总费用最低为元

380.

故选

B.

【点睛】

本题主要考查有理数及其运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，分情况进行讨论

.

17、

130

【解析】

先根据平行线的性质求出∠∠，继而再根据邻补角定义进行求解即可

FEB=C=50°.

【详解】

∵，

AB//CD

∴∠∠，

FEB=C=50°

∴∠，

AEF=180°-∠FEB=180°-50°=130°

故答案为：°

130.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键

.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（）（﹣，），（，），（，），（﹣，﹣）；（）如图所示见解析；（）两栖动物，（﹣，﹣）．

1453441332341

【解析】

（）直接利用原点位置建立平面直角坐标系，进而得出答案；

1

（）利用已知平面直角坐标系得出大象的位置；

2

（）利用飞禽所在的点的坐标是（﹣，）得出原点位置进而得出答案．

313

【详解】

（）狮子所在点的坐标为：（﹣，），

145

飞禽所在点的坐标为：（，），

34

两栖动物所在点的坐标为：（，），

41

马所在点的坐标为：（﹣，﹣）；

33

故答案为（﹣，），（，），（，），（﹣，﹣）；

45344133

（）如图所示：

2

（）当飞禽所在的点的坐标是（﹣，），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，

313

此时南门所在的点的坐标是：（﹣，﹣）．

41

故答案为两栖动物，（﹣，﹣）．

41

【点睛】

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．

19、；；内错角相等，两直线平行；∠；两直线平行，内错角相等；∠；等量代换；；；同位

ADBEDCEDCEABCD

角相等，两直线平行

.

【解析】

因为∠∠，所以根据内错角相等，两直线平行，可以证明∥；根据平行线的性质，可得∠∠，

DAE=EADBED=DCE

结合已知条件，运用等量代换，可得∠∠，可证明∥．

B=DCEABDC

【详解】

解：∵∠∠，（已知）∴∥，（内错角相等，两直线平行）∴∠∠，（两条直线平行，内错角相等）

DAE=EADBED=DCE

∵∠∠，（已知）∴∠∠，（等量代换）∴∥（同位角相等，两条直线平行）

B=DB=DCEABDC.

【点睛】

此题综合运用了平行线的性质和判定，熟练掌握定理是解题的关键．

20、

2x3

【解析】

分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出公共部分，最后在数轴上表示出来即可

.

【详解】



3(x1)x1①



，



x9

2x②





2

由①得，

x2

由②得，

x3

则原不等式组的解集为，

2x3

在数轴上表示如图所示：

.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键

.

21、（），见解析；（）“排球”部分所对应的圆心角的度数是°，见解析；（）该校报名参加“篮球”这一

14002903

项目的有名学生．

160

【解析】

（）根据统计图中的数据可以解答本题；

1

（）根据统计图中的数据可以得到在扇形统计图中，求排球部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图；

2“”

（）根据统计图中的数据可以估计该校报名参加篮球这一项目的人数．

3“”

【详解】

40%=4001160÷

（名）解：（），

故答案为：，

400

喜爱羽毛球的有：（名），

400-100-40-160=100

补全的条形统计图如右图所示；

×2360°=90°

（），

100

400

即在扇形统计图中，排球部分所对应的圆心角的度数是，

“”90°

∴排球占25%1-25%-40%-25%=10%

，篮球占，

补全的扇形统计图如右图所示；

（）（名），

31600×=160

40

400

答：该校报名参加篮球这一项目的有名学生．

“”160

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

22、（）有种租车方案；（）租辆大客车，辆小客车最省钱；（）租用大客车辆，小客车辆；或租辆小

1325232710

客车

.

【解析】

（）设租大客车辆，根据题意可列出关于的不等式，求得不等式的解集后，再根据为整数即可确定租车方案；

1

xxx

（）依次计算（）题中的租车方案，比较结果即可得出答案；

21

（）设租大客车辆，小客车辆，根据客车的座位数满足的条件可确定满足的不等式组，进一步可确定

3

xyxyxy

、、

满足的方程，再由带队的老师数可确定满足的不等式，二者结合即可确定租车方案

xy

、

.

【详解】

解：（）由题意知：本次乘车共（人）

1270+7=277.

设租大客车辆，则小客车（－）辆，根据题意，得，

xx

7

45x30(7x)277

解得：，

x4

7

15

因为为整数，且≤，所以，，，即有种租车方案

xxx

7=5673.

（）方案一：当，所租辆皆为大客车时，租车费用为：×（元），

2=777400=2800

x

方案二：当，所租辆为大客车，辆为小客车时，租车费用为：×（元），

x

=6616400+300=2700

2=2600=5,525400+300×

（元）方案三：当所租辆为大客车，辆为小客车时，租车费用为：×，

x

所以，租辆大客车，辆小客车最省钱

52.

（）乘车总人数为（人），因为最后一辆小客车最少人，则客车空位不能大于个，所以客车的

3270+7+10+4=2912010

总座位数应满足：≤座位数≤

291301.

设租大客车辆，小客车辆，则≤≤，即，

xyxy

29145+30301

193x2y20

∵均为整数，∴，即

xyxy

、

3+2=20.

y10x

21

515

3

2

∵每辆大客车有名教师带队，每辆小客车至少有名教师带队，

2

1

∴≤

2+11.

xy

把代入上式，得，解得

y10x2x10x11

33

x2

.

22

又∵为整数且是的倍数，∴，或，

xxyxy

2=2=7=0=10.

故租车方案为：租大客车辆，小客车辆；或租辆小客车

2710.

【点睛】

本题考查了不等式和不等式组的实际应用、二元一次方程的整数解等知识，正确理解题意，列出不等式和不等式组是

解题的关键

.

23、

1680

【解析】

如图，平移线段，构成一个矩形，长，宽分别为米，米，

6.43.8

342() 6.43.83.814()14×

＝平方米，所以地毯的长度为＋＋＝米，地毯的面积为

401680() 42×

＝元．所以买地毯至少需要

答：买地毯至少需要元．

1680