测量玻璃砖的折射率

一、实验目的

测定玻璃的折射率．

二、实验原理

如图13－1－17所示,当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B,从而确定了玻璃砖中的折射光线OO′,量出入射角θ1和折射角θ2,根据n＝错误!算出玻璃的折射率．

三、实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板或直尺、铅笔．

四、实验步骤

1．用图钉把白纸固定在木板上．

2．在白纸上画一条直线aa′代表两种介质的界面,过aa′上的一点O画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线．

3．把长方形的玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边跟aa′对齐,并画出玻璃砖的另一长边bb′.

4．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.

5．在玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住；再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能挡住P1、P2的像及P3本身．

6．移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置．过P3、P4作直线O′B交bb′于O′,连结O、O′,OO′就是玻璃砖内折射光线的方向,∠AON为入射角θ1,∠O′ON′为折射角θ2.

7．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数,查出它们的正弦值,并把这些数据填入记录表格里．

8．用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角,查出入射角和折射角的正弦值,记入表格里．

9．算出不同入射角时错误!的值,比较一下,看它们是否接近于一个常数,求出几次实验时测得数据的平均值,就是玻璃的折射率．

一、数据处理的其他方法

1．在找到入射光线和折射光线以后,以入射点O为圆心,以任意长为半径画圆,分别与AO交于C点,与OO′或OO′的延长线交于D点,过C、D两点分别向NN′作垂线,交NN′于C′、D′,用直尺量出CC′和DD′的长,如图13－1－18所示．

由于sinθ1＝错误!,sinθ2＝错误!.

而CO＝DO,所以折射率：n1＝错误!＝错误!.

重复以上实验,求得各次折射率的计算值,然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值．

2．根据折射定律可得n＝错误!,因此有sinθ2＝错误!sinθ1.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角并计算它们的正弦值的基础上,以sinθ1值为横坐标、以sinθ2值为纵坐标,建立直角坐标系,如图13－1－19所示．描数据点,过数据点连线得一条过原点的直线,求解图线斜率,设斜率为k,则k＝错误!,故玻璃砖折射率n＝错误!.

二、注意事项

1．实验中,玻璃砖在纸上的位置不可移动．

2．用手拿玻璃砖时,手只能接触玻璃的毛面或棱,不能触摸光洁的光学面,严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.

3．大头针应竖直地插在白纸上,且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一些,以减小确定光路方向时造成的误差．

4．实验时,入射角θ1不宜过小,否则会增大测量角度的误差；入射角也不宜过大,因入射角太大时,折射光线太弱．

5．为减小实验误差,要改变入射角,重复实验,所以应将每次实验所得的插孔进行编号,以免造成混乱．

6．玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大．

练习1.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2挡住．接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓,如图13－1－20所示．

1在本题的图上画出所需的光路．

2为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是____________,在图上标出它们且标出传播方向．

3计算折射率的公式是n＝________.

精讲精析 1如图13－1－21,过P1、P2作直线交AB于O,过P3、P4作直线交AC于O′,连结OO′就是光在棱镜中的光路图标上箭头．

2如图13－1－21,还需测量入射角θ1、折射角θ2.

3由折射定律得n＝错误!.

方法总结 用插针法测玻璃的折射率不受玻璃砖两侧面是否平行的限制,只要通过插针法能作出光线的入、出射方向和相应界面,最后作出内部的折射光线,即可根据折射定律求出玻璃的折射率．

练习2.如图13－1－22所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在

玻璃砖图中实线部分另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连结OP3.图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．

1设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量________,则玻璃砖的折射率可表示为n＝________.

2该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将______选填“偏小”、“偏大”或“不变”．

精讲精析 1如题图所示,sinθ1＝错误!,sinθ2＝错误!,因此玻璃砖的折射率n＝错误!＝错误!＝错误!,因此只需测量l1和l3即可．

2当玻璃砖顺时针转过一个小角度时,在处理数据时,认为l1是不变的,即入射角不变,而l3减小,所以测量值n＝错误!将变大．