2022-2023学年广东省深圳市部分学校九年级下学期2月联考质量检测数学试题

2022-20232

学年广东省深圳市部分学校九年级下学期月联考质量检测数学试题

1.

某物体如图所示，它的主视图是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

2.

在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过

4

多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有

25%( )

A6 B15 C13 D12

．个．个．个．个

3.

的解，则（）是关于的一元二次方程

C4 D A B

．．．．

4.

在中，＝，＝，＝，则的值是（）

Rt△ABC∠C90°BC5AC12sinB

A B C D

．．．．

5.

某地号汽油价格三月底是元升，五月底是元升，设该号汽油价格这两个月平

926.2/8.9/

均每月的增长率为，正确的是（）

A B

．．

C D

．．

的位似图形，已知，若四 如图，以点为位似中心，作四边形

的面积是（）边形的面积是，则四边形

2

6.

O

A4 B6 C D

．．．．

7.

下列命题中假命题是（）

A

．二次函数的对称轴是直线

B

．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C

．某双曲线经过点，则必过点

D

．方程无实数根

8.

数学中余弦定理是这样描述的：在中，、、所对的边分别为、、，

则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值

的乘积的倍，用公式可描述为：，，

2

．在中，，，，则的值是（）

A5 D2

．．

9.

二次函数的图象如图所示，以下结论正确的个数为（）

①②③④

；；；（为任意实数）

B C

．．

A1 B2 C3 D4

．个．个．个．个

10.

如图，，，与交于点，若，，则点

到的距离是（）

A B C D

．．．．

________

． 若，则

11.

12.

抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线的顶

23

点坐标是．

______

13.

如图，在矩形中，作的垂直平分线分别与、交于点、，连接、

．若，．则的周长为

______

14.

如图，，，将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是

，反比例函数的图像经过点和的中点，则的值是．

______

15.

如图，与都是等腰三角形，，点为边上一点，

且，与所夹锐角为，点为上一动点，求点自点运动至点

时，点所经过的路径长．（用含与的式子表示）

______

16.

计算：．

17.

年月日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知

2022415

识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用，表示）和八年级的两名学生（用，

表示）获得优秀奖．

(1)

从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是

_________

．

(2)

从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的

两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．

18.

小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道进行实地测量．如图所示，

他在地面上点处测得隧道一端点在他的北偏东方向上，他沿西北方向前进

CA

米后到达点，此时测得点在他的东北方向上，端点在他的北偏西方向上，（点

DAB

ABCD

、、、在同一平面内）

(1)DA

求点与点的距离；

(2)

求隧道的长度．（结果保留根号）

的图象与性质，其研究过程如下： 小欣研究了函数

______ (1)①

；绘制函数图象列表：下表是与的几组对应值，其中

2 3

0 1 2 …

… …

19.

…

②③

描点：根据表中的数值描点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补

充完整．

(2)

探究函数性质：下列说法不正确的是（）

A B

．函数值随的增大而减小．函数图象不经过第四象限．

C D

．函数图象与直线没有交点．函数图象对称中心

(3)______

如果点、在函数图像上，如果，则．

沿翻折，点恰好落在 如图，已知菱形，点是上的点，连接，将

20.

边上的点上，连接，延长，交延长线于点．

(1)

求证：；

(2)5

若菱形的边长为，，求的长

21.

“”

在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为不动点

例如、、都是不动点，已知双曲线

“”

(1)

下列说法不正确的是（）

A“”

．直线的图像上有无数个不动点

B“”

．函数的图像上没有不动点

C“”

．直线的图像上有无数个不动点

D“”

．函数的图象上有两个不动点

(2)“”

求双曲线上的不动点；

(3)“”

若抛物线（、为常数）上有且只有一个不动点，

①

当时，求的取值范围．

②“”

如果，过双曲线图像上第一象限的不动点做平行于轴的直线，若抛物线上

有四个点到的距离为，直接写出的取值范围

22.

（）如图，中，，，，是上一点，，

11

，垂足为，求的长．

（）类比探究：如图，，上，中，，，点，分别在线段

22

，，求的长．

（）拓展延伸：如图，中，点，点分别在线段，上，

33

，延长，交于点，，，，，

____________

；．