太阳能空气源热泵热水系统

大学学士学位论文

本科毕业设计论文

题 目太阳能辅助空气源热泵热水供应系统设计

学 院 名 称 机械电子工程学院

专业班级 热能与动力工程

学生姓名

学 号

指 导 教 师

填表时间： 2014 年 月 日

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摘要

目前，太阳能辅助空气源热泵热水系统已经在建筑中得到广泛推广。太阳能辅助空气源热泵系统实现了空气和太阳能两种可再生能源的综合利用和优势互补，是一种高效洁净的新型热水制备方式。

本设计在简述国内外太阳能辅助空气源热泵系统研究的基础之上，设计了满足该居民楼全年供应热水要求的太阳能—空气源热泵热水供应系统运行方案，设计了平板型太阳能集热器；对热泵系统中，建立压缩机、冷凝器、蒸发器、膨胀阀数学模型，并编制了冷凝器、蒸发器的仿真程序；最后对系统进行经济性分析；其中重点是冷凝器、蒸发器的结构设计，以及仿真编程和系统的经济性分析。

本设计设计的太阳能空气源热泵热水供应系统中，包括太阳能热水供应回路和空气源热泵热水供应回路；太阳能优先供应热水，当太阳能供应不足时，空气源热泵再供应热水，最大化的使用太阳能。对系统进行经济性分析，计算出传统方式和本系统的全年总费用、初投资，得出投资回收年限，表明该系统具有节能，经济的优势。

关键词：太阳能；空气源热泵；蒸发器；冷凝器；性能分析

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ABSTRACT

Now the solar assisted air source heat pump hot water system has been

widely spread in the building. Solar-assisted air source heat pump system

realized the utilization and complementary advantage of two renewable energy：air and solar，being a new and high efficient preparation method.

This design introduces the solar-assisted air source heat pump system at home

and abroad research. Operation scheme of solar hot water - air source heat pump

hot water supply system meet the residential building year-round water-supply.

This subject also designed a flat solar collector and established mathematical

model of compressor, condenser, evaporator, expansion valve. This paper

compiles the condenser, evaporator simulation program. Finally the design

makes analysis efficiency of system, which focuses on the simulation

programming and the structure design of the condenser and evaporator, and

systems analysis of the economy.

Solar air source heat pump hot water supply system designed in this paper

composed of the solar hot water supply loop and air source heat pump hot water

supply loop. Solar energy supply hot water first. When the solar energy supply is

insufficient, the air source heat pump supplies hot water. System is maximize

used of solar energy, to achieve the purpose of energy saving. Economic

analysis calculates total cost of the traditional way and the annual, then we get

it’s the investment recovery period. Above all results indicated that the system

has the energy saving and being economical.

Key words: Solar energy; Air source heat pump; Evaporator; Condenser;

Performance analysis 大学学士学位论文

目 录

摘要 .......................................

2

ABSTRACT .................................

3

1 绪论 ....................................

1

1.1 本课题的研究目的及意义 ................................. 1

1.2太阳能辅助空气源热泵系统的研究现状 ....................... 2

1.3 本设计的主要研究内容 .................................... 4

2 太阳能辅助空气源热泵热水系统方案 ................

6

2.1 太阳能辅助空气源热泵热水系统要求 ........................ 6

2.2 热水供应系统方案设计 .................................... 7

2.3本章小结 ................................................. 9

3太阳能集热器数学模型及结构设计 ................

10

3.1设计参数 ................................................ 10

3.2 平板型太阳能集热器的数学模型 ........................... 11

3.3 平板型太阳能集热器结构 ................................. 17

3.4本章小结 ................................................ 19

4 热泵装置各部件数学模型 ......................

19

4.1 压缩机数学模型 ......................................... 20

4.2 蒸发器数学模型及仿真 ................................... 23

4.3冷凝器数学模型及仿真 .................................... 33

4.4膨胀阀模型 .............................................. 40

4.5辅助电加热器的选取 ...................................... 42 大学学士学位论文

4.6 本章小结 ............................................... 42

5.系统节能性和经济性分析 ......................

43

5.1 系统的节能性分析 ....................................... 43

5.2系统的经济性分析 ........................................ 45

5.3 本章小结 ............................................... 46

6 总结与展望 ...............................

47

参考文献 ...................................

49

致谢 ......................................

51

附录一 ....................................

52

英文翻译 ................................................... 52

附录二 ....................................

67

蒸发器仿真程序 ............................................. 67

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1 绪论

进入21世纪世界对能源的需求越来越大，然而化石能源（如煤炭、石油、天然气等）面临枯竭的困境，并且化石能源的燃烧也会对大气造成污染。因此开发研究新型能源和可再生能源是当前重重之重。太阳能作为最常见，最清洁的能源是首选的新能源；空气源热泵将低位能转变成高位能，节能清洁。

本设计所研究的太阳能空气源热泵热水系统不仅具有节能，清洁的有点，而且还能节约费用，在以后会用更广泛的用途。

1.1 本课题的研究目的及意义

我国主要是用煤炭、燃油、燃气、电锅炉等形式提供商业建筑热水，主要采用电热水器、燃气热水器、太阳能热水器等形式提供民用建筑热水。我国能耗利用率不高，建筑能耗约占总能耗的30%，其中商业建筑热水能耗占总能耗20%一40%，民用建筑热水能耗占20%[1]，所以，在建筑节能工作和提高社会能源使用率上，降低传统燃煤供暖所造成的大气污染，减少建筑能耗，大力推广及使用清洁能源是顺应时代的趋势，对我国缓解和解决大气污染具有重要意义[2]。

从利用热能角度，采用电力、燃气、燃油等高品位热源的热水器，虽然加热效率较高，但实际加热过程中伴随着巨大的熵增损失，将热泵技术和太阳能热利用技术有机结合起来，以空气源热泵作为传统太阳能热水器的辅助热源，来保证太阳能热水器的全天候工作，在我国，对于太阳能资源十分丰富的地区而言，这项课题具有一定的实用价值和现实意义。太阳能热水器具有节能及环保等优势，在太阳能资源较丰富的地区得到了一定的应用，但常规太阳能热水器易受气候的影响，不能全天候运行。热泵作为一种高效节能装置，其应用逐渐普及，将热泵节能技术与太阳能热水系1 大学学士学位论文

统有机地结合起来，可弥补后者的不足，并实现其高，全天候运行，对节能、环保都有重要的意义[3]。

1.2太阳能辅助空气源热泵系统的研究现状

太阳能—空气源热泵在建筑中的应用已经得到了广泛的推广，这符合走可持续发展道路，节约能源，环保的政策。我国地域广阔，蕴藏这丰富的太阳能资源，因地制宜的在不同的建筑采用不同形式的太阳能—热泵系统，可有效地促进建筑节能水平的提高和人民生活水平的改善，既节约的能源，有保护了环境，符合国家资源和环境战略，太阳能热泵有巨大的发展前景。太阳能集热器本身具有受环境影响大，有间歇性的特点，它与空气源热泵相结合能充分克服太阳能本身的这些缺点，而且还可以达到节约高位能和减少环境污染的目的，具有很大的开发，应用潜力。

1.2.1 国内外太阳能—热泵系统研究现状

国外关于太阳能和热泵联合的研究，可以追溯到 20 世纪 50 年代由

Jordan 和Therkled 提出早期太阳能热泵系统的研究主要集中在民用建筑或公共设施供热这样的大型系统[4]。太阳能热泵的结构型式多种多样，不同结构型式的系统具有不同的性能特性。Chandrasekhar[5]等人根据加拿大七个代表性城市的天气资料，对多种不同结构型式的太阳能热泵热水系统进行了室内供暖及供热水的性能模拟。Macarthur [6]对串联式太阳能热泵进行结构优化，并对其投资回收期进行了计算。研究结果表明，太阳能热泵储热器的容量和太阳能集热器的面积是太阳能热泵设计的重点考虑因素，储热器容量和太阳能集热器过大或过小都会极大降低太阳能热泵的经济性；同时给出当地条件下，对于90m2的供热面积，最理想太阳能集热器面积的储热器容积分别为30 m2和3.5 m2。

在大规模应用方面，国外的研究侧重于与建筑结构及目标对象相结合2 大学学士学位论文

包括：以空气源热泵作为住宅的供暖(冷)机组的研究，在大型建筑物或建筑群的供暖(冷)的研究，在室内或室外露天游泳池中的应用研究，在建筑物余热(排风废热)回收与利用中的应用研究，对冷凝废热回收与利用中的应用研究，人工冰场和游泳池相结合的系统研究以及该技术在工农业中的应用等，美、日、西欧都是热泵主要的应用国家，但他们热泵的发展模式却不尽相同，美国热泵行业的发展主要以单元式热泵空调为先导，生产以空气作为低位热源的单元式热泵空调机组，此后又在空气—空气单元式热泵空调机组的基础上又开发了应用于商业建筑的空气—水热泵和水环热泵系统。

我国对太阳能热泵热水系统的研究起步比较晚，大部分研究集中于直膨式，而并联式即空气源热泵辅助太阳能热水系统的研究比较少。国内研究者对于并联式空气源热泵辅助太阳能热水系统的研究主要有：

刘业凤[7]等针对现有的太阳能热泵随太阳能辐射强度变化导致系统不稳定的问题，提出了一种太阳能空气双热源式热泵及热水系统，实现夏季供冷、冬季采暖和全年供生活热水的功能，此系统有环保节能和运行稳定的特性，但是系统无法实现太阳能热泵和空气源热泵同时运行，当太阳能热泵热量不能满足需要的时候使用电加热。王燕俊[8]的太阳能复合热水系统设置了两个冷凝器，普通空冷冷凝器实现热泵空调器的制冷、制热功能，另外一个水冷冷凝器将热泵热水系统和太阳能热水系统结合，利用太阳能和热泵的优势生产热水，此系统可以实现制冷、供暖，制备热水同时进行，实验结果表明，系统运行时，适当增加循环水量，在满足水负荷的前提下，降低热水终温，可有效提高系统整体性能，若使用变频压缩机和电子膨胀阀，不同的工况下实时调节制冷剂的冷量，也可以提高系统整体性能。

马伟斌[9]等提出太阳能—空气双热源热泵中央热水系统在太阳能与热泵结合方面做了很好的尝试，系统可有效解决北方寒冷地区太阳能全年稳定供热水问题,对太阳能空气双热源热泵中央热水系统的原理、特点和应用3 大学学士学位论文

前景作了详细的论述。卢春萍[10]等对太阳能-空气源热泵并联供热系统的主要附件建立热力模型，利用 VC 语言开发了该供热系统的运行模拟软件，通过模拟来预测该太阳能系统的运行情况，使设计人员对该系统的动态特性有一个较全面的了解，通过模拟得出，在我国北方比较干燥的地区，使用蒸发式制冷新风机组,将极大地减少初投资和设备的运行费用。

上海理工大学教授丁国良[11]对制冷空调装置智能仿真深入研究，提出制冷系统从部件到整体装置的建模与求解方法，基于现代控制理论的空调动态负荷计算理论，以及基于模型的智能化仿真，促进了国际制冷界的设计方法的现代化。林康立[12]通过对某办公楼太阳能和空气源热泵中央热水系统工程的研究，说明了在热水系统中太阳能与空气源热泵结合可以取长补短，实现全年全气候供应热水，节能效果明显，环保和减排效果也较好，但是初投资增大，适应范围也有限。

太阳能空气源双热源复合热泵将风冷热泵技术和太阳能热水技术有机结合，突破了风冷热泵系统低温环境下运行效率低或无法运行的缺陷，充分利用太阳能和空气能等绿色新能源，可以实现夏季供冷、冬季供暖，全年提供生活热水等多工况运行，充分满足人们生活的需求。操作灵活方便，能够产生更经济的效益。但是这种热泵在我国的使用还不是很广，主要是设备比较复杂，初投资较大，另外只能实行切换式运行，不能同时吸收太阳能和空气的热量。所以如果想大面积推广使用，还需要降低成本，提高能源的利用率。

1.3 本设计的主要研究内容

设计的太阳能辅助空气源热泵热水系统是满足居民生活热水需求，实现节能经济的特点。设计系统包括太阳能热水循环和热泵热水循环，系统满足24小时不间断供应热水。具体内容：

4 大学学士学位论文

（1）设计太阳能辅助空气源热泵热水系统的方案，简述其工作原理和控制方案。

（2）建立平板型太阳能集热器数学模型，并进行结构计算；计算太阳能集热器的热效率和系统的太阳能保证率。

（3）建立压缩机的数学模型，并依据系统的需求经行选型。建立膨胀阀的数学模型，并进行选型。

（4）建立蒸发器、冷凝器数学模型，用VB语言编蒸发器、冷凝器的仿真程序，对蒸发器、冷凝器进行模拟仿真和分析。

（5）对设计系统进行经济性和节能性分析，通过与传统方式的对比，得出设计系统的节能、经济的优点。

5 大学学士学位论文

2 太阳能辅助空气源热泵热水系统方案

2.1 太阳能辅助空气源热泵热水系统要求

2.1.1 热水供应系统的功能要求

根据冬季济南某小区一栋楼居民生活用热水的需要，本文设计的太阳能—空气源热泵热水系统满足该栋居民四季正常生活用热水，如洗澡、洗手、厨房用水等，系统供应热水必须是24小时连续。另外，还要满足当太阳能供应不上或供应不足时，热泵单独运行能满足居民的正常生活用水。考虑特殊情况，当热泵也无法工作时，使用电加热的方式供应热水。

本课题供应热水运行模式系统是基于济南某小区一栋居民楼居民热水的需求进行的：

（1）一栋五层居民楼，每层六户，每户大约80m2，楼顶平面积为480

m2。

（2）每户按照4口人计算，一共120人。

（3）系统的应用地点选在山东省济南市。

2.1.2 热水供应系统构建要求

借鉴现在很多热水供应系统的装置都放置在楼顶，特别是学校的澡堂、宾馆，这样既美观又减小了占地面积。本课题设计的太阳能—热泵热水系统中的太阳能集热器、热泵、恒温水箱、储热水箱放置在居民楼的楼顶，这样可以不用再使用泵将热水打到每户，减少初投资。如果居民楼楼顶是阁楼式的，便在楼顶搭建铁架，支撑太阳能集热器、热泵。

供热水的管道必须用保温材料包裹好，以避免在热水运输工程中的热量的损失，特别是在冬季。太阳能集热器最好的朝向是正南，北半球面向正南接受太阳能最多，但是如果居民楼建筑特殊，允许南偏东或者南偏西6 大学学士学位论文

10º~15º。储热水箱尽量靠近太阳能集热器[13]。

2.2 热水供应系统方案设计

根据太阳能辅助空气源热泵热水系统运行模式功能要求、构建要求及主要设计参数资料，依据易实现、构造简单、投资成本低的原则，参考了一些成功的案类资料和经验，设计本文系统运行方案。

2.2.1 系统组成

本文设计系统有两个子循环回路组成：太阳能集热器热水循环回路和空气源热泵热水循环回路。太阳能集热器热水循环回路主要由太阳能集热器、温度传感器、水泵、控制器、储热水箱、恒温水箱；空气源热泵热水循环回路由蒸发器、压缩机、冷凝器、热力膨胀阀、循环水泵等组件组成。

太阳能—空气源热泵热水系统原理图如2.1所示

储热水箱自来水太阳能集热器恒温水箱生活供水冷凝器膨胀阀辅助电加热器压缩机蒸发器空气

图2.1

系统原理图

2.2.2系统工作原理

该热水供应系统当晴天的时候太阳能集热器工作产生热水，利用水泵7 大学学士学位论文

使热水在储热水箱和太阳能集热器之间循环，不断加热，储热水箱中的水达到设定温度时进入恒温水箱。恒温水箱中的水保持恒定温度，并提供给用户使用。自来水直接供应给储热水箱，以便自来水在太阳能集热器和贮热水箱循环时加热。当白天阳光不足、晚间或者阴雨天时，太阳能集热器不能供应足热水时，空气源热泵就工作产生热水满足要求。冷凝器与恒温水箱组成一个热水循环回路，不短加热热水，保持恒温水箱的水温。

热泵内的循环：制冷剂（R22）在压缩机中被压缩成高压高温的过热气态，进入冷凝器中，与水换热，将水加热到所需要的温度。换热后的制冷剂再进入热力膨胀阀，等焓降压，之后再进入蒸发器中，吸收空气的热量蒸发成气态，最后又进入压缩机，完成整个循环。

此外，在恒温水箱内还用电加热器，避免当太阳能集热器和空气源热泵都无法工作供应热水的情况。当恒温水箱中的水温度达不到时，电加热器直接加热恒温水箱内的水，保持恒温水箱内水温恒定。

2.2.3热水供应系统运行方案

设计的太阳能辅助空气源热泵热水系统能够满足一天24小时不间断供应热水。储热水箱中有温度传感起和水位传感器，储热水箱中有一个温度设定值和水位上限值、水温下限值。恒温水箱中也有温度传感器和水温传感器，但是恒温水箱中温度有三个设定值（设定值1、设定值2和设定值3）和水位上限值、水温下限值。

晴天时，早上太阳能集热器还无法正常工作，不能将水温加热到居民所需的温度时，空气源热泵便开始工作，加热水直到设定温度3。当太阳能集热器能正常工作，将储热水箱中的水温加热到设定温度时，热泵停止运行，便由太阳能集热器供应热水。下午太阳辐射变弱，不足以使太阳能集热器加热水温到所需的值，恒温水箱中的水温会下降，低于设定值1时，空气源热泵便开始工作。晚上太阳能集热器无法工作，只能由空气源热泵8 大学学士学位论文

供应热水。

阴天时，太阳能集热器无法正常工作，只能由空气源热泵来供应热。此时，储热水箱和恒温水箱之间的阀门关闭，只有当恒温水箱中的水位定于上限水位时，储热水箱中的水才进入恒温水箱，保持恒温水箱的水位。

储热水箱中的水位传感器，当储热水箱中的水位低于设定值时，自来水自动加水。储热水箱中的温度传感器用来：当太阳能集热器把储热水箱中的水加热到设定的温度值时，储热水箱与恒温水箱之间的阀门打开，储热水箱的水流入恒温水箱。恒温水箱中的温度传感器用来：当恒温水箱中的水低于设定值1时，空气源热泵运行，加热恒温水箱中的水到设定值3，以保持恒温水箱水温恒定；当恒温水箱中的水低于设定值2时，恒温水箱中的电加热器工作，直接加热恒温水箱中的水到设定值3，维持水温。

储热水箱中的水位传感器：自来水管道上的阀门与水位传感器相连，当储热水箱中的水位低于下限的设定值时，阀门打开，储热水箱自动加水，水位达到水位上限值时，阀门关闭。恒温水箱中的水位传感器与储热水箱水位传感器作用相同，当水位低于下线设定值时，储热水箱连通恒温水箱的阀门打开，给恒温水箱加水。恒温水箱中的水位传感器是优先与温度传感器的，就是当水位传感器低于设定值时，不论水箱中温度如何，都要给恒温水箱加水。

冬天出现及低温的时，空气源热泵可能会结霜，而无法正常工作，电加热器就会工作，保证居民正常使用热水。设计系统除了正常使用的热泵以外还有备用的，防止当工作中热泵出现故障无法正常供应热水的情况。

2.3本章小结

本课题研究的是太阳能辅助空气源热泵热水系统的装置设计，先进行系统的设计，了解本课题系统的基本功能要求和运行模式。设计是基于初9 大学学士学位论文

始设计参数，进而设计或选型各个装置。

3太阳能集热器数学模型及结构设计

3.1设计参数

3.1.1 热负荷计算

（1）济南地区气象资料

①年平均气温 14.7℃

②季节日平均气温：夏季（6月~8月，92天），26.7℃；春秋季（3月~5月、9月~11月。一共183天），15.5℃；冬季（12月~2月，90天），1.5℃。

③最高月平均气温：27.5℃；最低月平均气温：—0.4℃。

④该地区年日照时间2616.8h，太阳能年总辐射量5016~5852W/m2·y，日照百分率47﹪~62﹪.

（2）自来水温度：春季，15℃；夏季，22℃；秋季，15℃；冬季，2℃。

（3）日用热水量：21.6t，其中人的洗浴70~150L/人；厨房：50~80L/人；衣物洗涤20~40L/人；室内卫生用水10~30L/人[14]。

（4）日用热负荷：按冬季平均日气温1℃，上水温度2℃，热水温度45℃，

Qc×mt1-t23889.574MJ

式中，t1,2—热水温度、自来水温度，℃；

3.1.2 恒温水箱容积计算及材料选择

（1）居民用热水高峰时段为晚上7：00—10：00，共3个小时。

（2）热水供应系数为0.75[12]。

（3）高峰时段总的用水量：每个人洗浴取100L，厨房没人用水50L，计算的用水量为13.5m3。

10 大学学士学位论文

（4）恒温水箱容积选取13.5㎥，长×宽=2.6×2.6m，高为2m。

（5）恒温水箱由外壳、内胆、保温层组成。外壳对恒温水箱保温材料等起防护作用，并对水箱起支撑作用。本课题设计的恒温水箱外壳选用201不锈钢，厚度为1mm；内胆决定水箱耐压程度和寿命，选用304不锈钢，厚度为1.5mm；保温层在外壳与内胆之间，起减少热损失的作用（保温24h，热水温度的下降应不大于4℃）。本设计选用聚氨酯保温层，厚度为50mm[15]。

3.2 平板型太阳能集热器的数学模型

平板型太阳能集热器主要由吸热板、透明盖板、保温层、壳体等几部分组成：

吸热板透明盖板壳体保温层

图3.1太阳能集热器结构图

为了便于对系统进行理论分析，建立数学模型时作如下假设：

（1）系统处于热平衡状态；

（2）吸热板的厚度很小，沿厚度方向的温度梯度可以不考虑；

（3）流体在管内的流动是均匀的；

（4）在传热过程中，认为储热水箱的水温保持均匀一致；

（5）集热器与储热水箱之间的管路损失不记；

（6）在每个小时的时间间隔内，认为系统处于准静态过程；

（7）通过集热器透明盖板的热流是一维的；

11 大学学士学位论文

（8）通过集热器透明盖板的降温是可以忽略；

（9）通过集热器背部隔热材料的热流是一维的；

（10）天空可以认为是一个在等效天空温度在发射长波辐射的黑体；

（11）通过集热器前面和背面的热损失都对于同一环境温度；

（12）集热器四周的壳体在吸热板上的阴影是可以忽略；

（13）热物性与温度无关。

3.2.1 平板型太阳能集热器能量平衡方程

分析平板型太阳能集热器的热物性能主要建立在热力学第一定律基础之上进行。平板型太阳能集热器吸热板吸收太阳辐射的能量，其中一部分被太阳能集热器热流带走，另一部分通过集热器结构散失到环境中。集热热流带走的能量成为太阳能集热器的有用热量，散失到环境中的热量成为热损失。

图3.2所示为平板型太阳能集热器的能量平衡图：

QaQuQcl

图3.2 太阳能集热器能量平衡图

其能量平衡关系可以用数学方程表示为[15]：

QaQuQcl （3.1）

式中 Qa— 单位时间内集热器吸收的太阳能辐射能，W；

Qu — 单位时间内集热器的有用输出能量。W；

12 大学学士学位论文

Qcl — 单位时间内集热器的能量损失，W；

其中，Qa可用下式计算[16]：

QaIcAcταe （3.2）

式中

Ic— 集热器集热面积上的太阳能辐射强度，W/m2；

Ac— 集热器集热面积，m2；

ταe— 有效透过-吸收积；（在实际应用中可以近似取为1.02τα，其中τ为透明盖板的透过率，α为集热器吸热板涂层的吸收率。）

3.2.2 平板太阳能集热器总热损失系数

太阳能集热器热损失主要由地步散热、侧面散热和顶部散热三部分组成，

IUtUeUeUb

图3.3 太阳能集热器热损失图

即：

QclQeQbQt （3.3）

又，

QclAcUclTp-Ta （3.4）

其中

UclUbUeUt （3.5）

13 大学学士学位论文

式中

Ub— 底部热损失系数，W/（m2·K）；

Ue— 侧面热损失系数，W/（m2·K）；

Ut— 顶部热损失系数，W/（m2·K）；

Tp— 吸热板的温度，℃；

Ta— 盖板的温度，℃。

（1）底部热损失系数[15]Ub：

Ub =

1 （3.6）

R1R2式中

R1— 集热器背部隔热材料的导热热阻，（m2·K）/W；

R2— 集热器壳体底部与环境之间的对流换热热阻，（m2·K）/W；

（2）侧面热损失系数Ue：

对于大多数集热器，计算侧面热损失系数是非常复杂的，但是，在一个设计良好的系统中，侧面热损失应该很小，因此不必很精确地确定它。大型集热器通常可以忽略侧面热损失，但是小型集热器的侧面热损失则不能忽略。达菲和贝克曼指出：对于30m2的集热器，其侧面损失小于顶部和底部热损失的1%；但对于1×2m2的集热器，其侧面热损失约为顶部和底部热损失的3%[16]。

对于边缘热材料厚度约为地步隔热材料厚度相同的平板集热器，可将侧面热损失作为底部热损失的一个附加因子考虑[13]，侧面热损失系数表示为：

2llll

Ue =

Ub3b12 （3.7）

l1l214 大学学士学位论文

式中l1，l2，l3，lb分别如图所示。

lbl1lb宽×长=l1×l2

图3.4 平板型太阳能集热器隔热材料尺寸

（3）顶部损失系数：

顶部热损失是由各平行板间的对流和辐射换热所引起的。顶部热损失系数Ut的确定比较繁琐，需要假定盖板的温度，然后用迭代法加以计算。克雷恩于1973年提出了一个计算Ut的经验公式[17]：

n1

Ut=+

0.31hw344TpTaTnfp

1σTpTaTpTa22εp0.0425n1-εp-12nf1nεp （3.8）

在式（3.8）中，

f = (1.0—0.04hw+0.0005hw)(1+0.058n) （3.9）

hw= 5.7 + 3.8ν （3.10）

式中 n— 透明盖板的层数；

ν— 环境风速，取值2.5m/s；

15 大学学士学位论文

hw— 风吹过集热器顶部盖层时的对流换热系数，W/(m2·K)；

σ— 斯忒藩—玻尔兹曼常熟，5.67×10-8W/(m2·K4)；

εp— 集热板的发射率；

εg— 盖板的发射率。

上式的最佳应用条件是：

320 ＜Tp＜420(K)，

260 ＜Ta＜310(K)，

0.1 ＜εp＜0.95，

0≤ ν ≤10（m/s)，

1≤ n ≤3，

0°≤β ≤90°。

综上所述：

U2l3lbl1l2cl=Ub1l+U

1l2t

3.2.3 平板型太阳能集热器的有用热量

由（3.1）可得：

Qumlc（lTc，0-Tc，i）

式中

ml— 集热流体的质量流量，kg/s；

cl— 集热流体的平均比热，kJ/（kg·℃）；

3.2.4 平板型太阳能集热器的效率方程

太阳能集热器的效率[15]ηc

16

（3.11）

(3.12)

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ηcταe-UclTp-TaIc （3.12）

若以集热器进口流体温度为计算热损失的基准，集热器效率可表示为：

T-T

ηcFRταe-UclPa （3.13）

Ic式中

FR— 集热器的热转移因子。

集热器的热转移因子是指集热器实际有用能量收益与设想整个集热器吸热体处于进口温度下工作时的有用能量之比[16]。计算公式如下：

mlcl

FRAcUclUclAcF，＇ （3.14）

1-exp-mlcl式中

F＇— 集热器的热效率因子。

由于影响集热器效率的因素很多，包括集热器本身结构特征、集热器流体传热及流动特征、集热流体流量、太阳辐射强度以及室外温度和风速等。为简化计算，在实际应用中，集热器的效率方程式通常由厂家提供或者由集热器效率实验测定[18]。集热器效率表示为：

ηcA-BTc，i-Ta （3.15）

Ic式中 A,B— 集热器的性能常数（由厂家提供或实验测的）；

Tc,i— 集热器进口流体温度，℃；

Ta— 环境温度，℃；

Ic—

太阳辐射强度，W/m2。

3.3 平板型太阳能集热器结构

单个平板型集热器外形尺寸采用GB/T 6424-1997推荐值：l1=1.5m，17 大学学士学位论文

l2=1.0m，lb=40mm，l3=25mm，（符号意义见图3.4所示）。

本课题平板型太阳能集热器主要结构和性能参数表3.1。

表3.1 平板型太阳能集热器结构

部件名称

吸热板

部件参数

管板

涂层

数量

形式

铜铝复合体

非选择性黑板漆

n

普通平板玻璃

l3

岩棉

λ

lb

不锈钢

m

铝

lm

ln

铜

管径和壁厚

管径和壁厚

铜

结构尺寸或材质

—

—

l

—

25mm

—

0.0355W/(m2·k)

40mm

1.5mm

6

—

1460mm

200mm

—

Φ15×0.8mm

Φ20×1mm

—

透明盖板

材质

底部隔热层与盖板间距

材料

隔热层 导热系数

底部和层面隔热层厚度

外壳 材质

数量

材质

长度

宽度

材质

尺寸

尺寸

材质

翅片

排管

集管

由（3.15）计算ηc：ηc=44.5%。

因为居民楼楼顶面积是480m2，考虑面积问题，储热水箱、恒温水箱、管道、6台热泵，所以集热器的面积为330m2，需要220块集热板。

济南地区日均太阳辐射量：1.92 MJ/m2·h ~2.24 MJ/m2·h，按照每天818 大学学士学位论文

个小时太阳能能集热器吸收太阳能15.36 MJ/m2·h ~17.92 MJ/m2·h。

计算太阳能保证率：

η=1000×I1Acηcηr=32.83%

Q式中，I1—每天太阳能集热器吸收太阳能，取15.8 MJ/m2；

Ac—太阳能集热器面积，330m2；

ηr—日照百分率，取0.55。

冬季时太阳能保证率为44.76%在一个合适的范围之内，春夏秋季时，太阳光照更好，太阳能保证率会比这更高，节能的效果会更加显著。

3.4本章小结

太阳能集热器数学模型的建立依据集热器能量方程，考虑集热器的各部分的损失。建立数学模型确定集热器的结构，得出集热器的热效率和太阳能的保证率。

4 热泵装置各部件数学模型

19 大学学士学位论文

初参数：空气年平均温度为10℃，自来水的年平均温度为15℃，所需的热水温度为45℃，热泵工质采用R22，R22的质量流量为0.0903kg/s，蒸发器的蒸发温度为0℃，蒸发压力为0.4977MPa，冷凝器的冷凝压力为1.948MPa，冷凝器的冷凝温度为50℃，冷凝器内水的流量为0.154L/s。

4.1 压缩机数学模型

压缩机的种类很多，主要有活塞式、螺杆式、滚动转子式、涡旋式、离心式和轴流式等。压缩机结构复杂，建立模型时，必须按照具体种类分别处理。制冷压缩机的建模方法一般有三种：一种是根据压缩机试验资料得到数据进行拟合，这种方法简单并且与具体的压缩机实际情况吻合较好，但是只是针对某一型号的压缩机，适用范围较小；一种方法是将压缩机中复杂的流动与传热过程简化成一些半经验公式计算；还有一种方法是将压缩机气缸内的控制容积建立能量方程、质量方程和动量方程，从联立方程中求解压缩机各性能参数，这种方法较为复杂，但是通用性较好。

研究压缩机数学模型，只要能够准确计算对系统性能和其它部件有影响的参数即可。由于压缩机对于制冷空调装置的作用是通过制冷剂的迁移来实现的，因此最主要的参数是通过压缩机的制冷剂流量；流经压缩机的制冷剂状态参数反映压缩机与蒸发器和冷凝器之间联系，是重要参数之一。

4.1.1 压缩机数学模型

为了便于对系统进行理论分析，建立数学物理模型时作如下假设：

①整个压缩机过程为绝热过程；

②整个压缩过程为准静态过程；

将所需要工况表示在lgph图上，如图所示，根据所用工质，查出有关特征的状态参数值：包括压力p（kpa），比容ν（m3/kg），温度T（K），20 大学学士学位论文

比焓h(kJ/kg)，比熵s(kJ/kg)，为进一步分析做好准备。

图4.1 热力循环示意图

（1）单位工质制冷量q0(kJ/kg)

q0h1h4

式中

h1—压缩机进口工质焓值，(kJ/kg)；

h4—蒸发器进口工质焓值，(kJ/kg)；

（2）单位绝热理论功wts(KJ/kg)

wtsh2h1

式中

h2—压缩机出口工质的焓值，(kJ/kg)； （3）工作容积[11]Vs(m3)

Vs=π4D2S

式中

D压缩机汽缸直径，m；

S压缩机汽缸活塞行程，m；

（4）理论容积输气量Vh(m3/s)

Vhnπ4D2S/60

式中

n压缩机电机转速,r/min。

（5）实际输气量qm(kg/s)

21

4.1）4.2）4.3）4.4）

（

（

（ （ 大学学士学位论文

qmλVh/ν1 （4.5）

式中

λ—压缩机容积效率；

ν1—压缩机进口工质比容，m3/kg。

（6）制冷量Q0(kW)

Q0qmq0

（7）理论绝热功率Pts(kW)

Ptsqmwts

式中

qm—压缩机工质质量流量，kg/s。

（8）指示功率Pi(kW）

PiPts/ηi

式中

ηi—压缩机指示效率。

（9）轴功率Pe(kW)

PePiPm

式中

Pm—压缩机摩擦功率。

（10）性能系数COPe

COPe=q0/Pel

（11）排气温度Td(K)

Tn-1dTsε1δ0n

式中

Ts— 吸气温度，K；

22

（4.6）

（4.7）

（4.8）

（4.9）

4.10）

4.11）

（ （大学学士学位论文

n— 压缩指数；

ε— 压力比

δ0— 吸排气相对阻力损失。

4.1.2压缩机选型分析

目前，在中小型热泵机组中，一般都采用往复式或滚动转子式制冷压缩机。全封闭式压缩机因其结构紧凑，无轴封装置、体积小、噪声低、重量轻等一系列优点，在中小型机组中得到广泛的应用。

压缩机的确定：初设热泵热水装置的开机/停机时间比约为1∶1，热水平均用量为500L/h,选用四台，另再加两台备用。

Qcmhwcw(thtc) （4.12）

Qc—热水加热所需的热量，kW；

mhw—热水产率，kg/s；

cw—水的比热容，kJ/(kg·K）；

th—热水温度，℃；

tc—自来水的温度，℃；

Qc=5003600×4.2×45-15=17.5kW。

查R22压缩机参数，又制热量，热泵工质的冷凝温度和正温度，可选择压缩机K型[14]，其制热量为19.3kW，功率为5.2kW，热泵工质需从蒸发器吸收的热量为19.3—5.2=14.1kW。

4.2 蒸发器数学模型及仿真

对于制冷系统来说，蒸发器是制冷剂从系统外吸热的换热器，制冷剂23 大学学士学位论文

以气液两相状态进入蒸发器，在蒸发器中，在装置稳定运行时，制冷剂以低干度的气液两相状态进入蒸发器，随着两相流体在蒸发器内的流动与吸热，逐渐受热蒸发，当接近蒸发器出口时，一般已经完全蒸发成饱和蒸汽，在后段，由于蒸发温度仍比被冷却介质温度低，饱和蒸汽仍继续吸热而成为蒸发压力下的过热蒸汽，最后以过热气体状态离开蒸发器。

制冷装置中的蒸发器，按其被冷却介质的特性，可以分为冷却液体的蒸发器及冷却空气的蒸发器两大类。冷却空气的蒸发器也有多种结构形式，但都是制冷剂在管内蒸发，空气在管外被冷却。蒸发器的换热与冷凝器的换热的差异不仅表现在制冷剂侧，还表现在管外侧的换热上。对于冷却空气蒸发器，由于蒸发温度一般都会低于来流空气的露点温度，由于既有显热交换，又有潜热交换，也就是所说的析湿现象。

4.2.1蒸发器结构参数

℃）蒸发器的传热量Q=14.1kW，去蒸发器的传热系数35w/(m2·，近似认为蒸发器工质侧的吸热主要为工质的蒸发相变过程，则蒸发器进口侧工质与空气传热温差为Δtmax25℃（空气温度为25℃），蒸发器出口测工质与空气的传热温差为Δtmin16℃（初定出口空气为16℃），则蒸发器中工质与空气的对数传热温差[32]为：

ΔteΔtmax-Δtmin20.166℃

（4.13）

Δt㏑maxΔtmin将上述数据带入蒸发器面积[32]公式：

ΔFEQqcttrr1219.5m2 （4.14）

kEΔtE3.6kEΔtE式中

FE—蒸发器的传热面积，m2；

24 大学学士学位论文

Q—蒸发器的传热量，W；

kE—蒸发器的传热系数，W/(m2·K)；

ΔtE—蒸发器的平均传热温差，℃；

qr—制冷剂的质量流量，kg/s；

cr—制冷剂的比热容，kg/(kg·K）；

t2,t1—制冷剂出进蒸发器的温度，℃；

翅片管式蒸发器的翅片管一般由紫铜管套铝片构成，构成图如下：

图4.2 翅片结构示意图

传热管选用Φ10×0.7mm的紫铜管，翅片选用δf=0.2mm的铝套管片，翅片间距sf=2.2mm。管束按正三角形叉排排列，垂直于流动方向管间距s1=25mm，沿流动方向管排数nl=4[19]。

翅片为平直套片，考虑套片翻边后的管外径为：

dbd02δf10.4mm （4.15）

沿气流流动方向的管间距为：

s2s1cos30021.65mm （4.16）

沿气流方向套片的长度：

L16s2129.9mm （4.17）

25 大学学士学位论文

每米管长翅片的表面积：

s2

Af2(s1·π210000.4148m2 （4.18）db)×

4sf 每米管长翅片的管子表面积：

1000 0.0297m2 （4.19）

Abπdb(sfδf)×

sf 每米管长的总传热外表面积：

A0AbAf0.4445 m2 （4.20)

每米管长光管的外表面积：

Ab0πdb×10.03267 m2 （4.21）

每米管长的内表面积：

Aiπdi×10.02702 m2 （4.22）

每米管长平均直径处的表面积：

Amπdm×10.02984 m2 （4.23）

由以上计算可得：

A

0

13.606 （4.24）Ab0 计算管长为L143.87m2

实际管长为L=43.2 m

蒸发器取宽为900mm，长为300mm，垂直于气流方向每排管子数为12，单管长即为900mm。

4.2.2蒸发器数学模型

本文采用稳态分布模型模拟翅片式空气冷却式蒸发器。蒸发器的稳态分布参数主要基于以下假设[11]：

（1） 制冷剂与空气逆流换热；

（2）对于沿管长的每个微元，制冷剂侧，空气侧、管壁的物性视为一致，不考虑管壁热阻；

26 大学学士学位论文

（3）从简化模型算法的角度出发，考虑到过热区较短且加速度压降很小，忽略过热区压降。

制 冷 剂两 相 区过 热 区

图4.3 蒸发器模型示意图

Ta2，Ha2Ta1，Ha1微元Tr1，Hr1，x1Tr2，Hr2，x2

图4.4 蒸发器微元示意图

Ta1、Ta2是进出水温度，Ha1、Ha2进出水的焓值，Tr1、Hr2是进出工质的温度，Hr1、Hr2进出工质的焓值。

制冷剂侧包括两个相区：两相区和过热区，每个相区可以细分为若干微元。对于两相区，温度保持不变，换热表现在焓值的变化上，因此，微元的划分是通过对焓差进行等分实现的；对于过热区，在假设压力不变的前提下，制冷剂温度变化较大，微元通过对制冷剂温度的等分来划分。

1）蒸发器的基本传热方程：

制冷剂侧换热方程[11]：

（

Qrqrhr1-hr2αiA （4.25）

iTw-Trm）式中

αi—制冷剂侧的换热系数，W/（m2·K）；

Ai— 管内表面积，m2；

27 大学学士学位论文

Tw—管壁温度，℃；

Trm—制冷剂平均温度，℃；

空气测换热方程[11]：

ξα0sA（

Qam（ （4.26）

aha1-ha2）0Tam-Tw）式中

α0s—空气侧显热换热系数，W/（m2·K）；

ξ—空气的析湿系数；

A0—管外翅片面积，m2；

Tam—空气测平均温度，℃；

在蒸发器实际工作条件下，制冷剂不仅仅吸收流过空气的热量，而且会吸收一些通过管壁等设备传进来的热量，因此，制冷剂和空气侧的换热量是不等的；另外，制冷剂中不可能避免含有油，而在测量制冷剂流量事，油也是包括在内的，这样通过乘以焓差得出的换热量比实际的换热量偏大。考虑上述因素，在无法得出两者数值关系的情况下，根据大量实际实验数据，可以认为两者有如下关系：

QaγQr （4.27）

式中

γ—大小取决于具体实际情况，一般可取0.9。

2）微元长度方程：

管内表面积：

AiπdiL （4.28）

管外表面积：

A0επdiL （4.29）

式中

ε—管外翅片面积与管外表面积的比值；

可求得微元长度：

28 大学学士学位论文

LQrγQr （4.30）

πdiαiTw-Trεπdiα0TaTw算法中通过迭代Tw满足上式后可求得L。

4.2.3 相关参数的计算

（1）制冷剂侧的换热系数

过热区采用Dittus-Boelter[20]公式：

Nui0.023Re0.8Pr0.3 （4.31）

式中

NuiαidiGd，Reii。

λμ

Nui—制冷剂的努赛尔系数；

Re—制冷剂的雷诺数；

Pr—制冷剂的普朗特系数；

λ—制冷剂导热系数，W/(m2·K)；

di—管子内径，mm；

Gi—制冷剂的质流密度，kg/(m2·s)；

μ—制冷剂的动力粘度，pa·s。

对于两相区，制冷剂侧换热系数直接取经验值。

（2）空气测换热系数

由于空气侧换热表面普遍采用扩展受热面，空气在扩展受热面中的流动与换热十分复杂，无论是在机理方面还是在数学描述方面，都是制冷工程领域正在研究探索的课题，因此，在制冷系统仿真过程中，通常只能借助于相关的经验半经验系式估算空气侧的换热系数[21]。空气侧换热系数由于翅片的结构不同，排列方式不同差别很大，李妩等人通过对空调行业常用的四种整体翅片管换热器进行试验得换热综合关联式，并对翅片表面性29 大学学士学位论文

能做了综合性评价[22]。

表4.1 换热器空气测换热系数

翅片形式

平直形

开缝形

三角波纹形

正弦波纹形

换热关联式

Nμ=0.982Re0.424（s/d3)-0.0887(N·s2/d3)-0.1590

Nμ=0.772Re0.477（s/d3)-0.3630(N·s2/d3)-0.2170

Nμ=0.982Re0.518（s/d3)-0.0935(N·s2/d3)-0.1990

Nμ=0.982Re0.556（s/d3)-0.2020(N·s2/d3)-0.0372

本文采用的是三角形波纹形。

4.2.4算法设计

开始输入已知条件假定制冷剂出口焓否是否过热是过热区长度调整出口焓两相区长度总长与实际长度相符是结束否

图 4.5蒸发器算法流程图

如图4.5所示，根据对出口焓值的迭代，以达到使蒸发器单管长的计算值与实际值相等。

1）假定制冷剂出口焓值。对于本模型，制冷剂入口为两相，出口则可30 大学学士学位论文

能为两相或过热，一般情况下，稳定状态的蒸发器出口应保持一定程度的过热。因此假定的出口焓值应处于以下两个值之间：第一是空气出口温度、制冷剂入口压力对应的过热状态下的制冷剂焓值，根据温差导致的传热的理论，制冷剂的出口温度不可能高于空气的入口温度，另外由于蒸发器有压降，制冷剂出口压力低于入口压力，用入口压力计算的焓值应偏大；第二是制冷剂入口焓，制冷剂在蒸发器中是一个吸收热量的过程，焓必定增加。

2）由假定的制冷剂出口焓值可得出两相区、过热区的制冷剂和空气的出口状态，根据相应的流量和换热系数可计算各个相区每个微元的长度。在计算每个微元时，由于换热系数和换热量知道，首先需要假设壁温，假定值在微元制冷剂出口温度和对应的空气温度之间。根据壁温，可以通过管内、外换热方程计算出两个微元长度，当管内长度大于管外长度时，假设壁温过低，反之则假设壁温过高。

3）将计算出的管长与实际管长比较，如果计算管长大于真实管长，则假定焓值过大，重新假设出口焓值；如果计算管长小于真实管长，则假定焓值过小，重新假设出口焓值。

4.6 蒸发器仿真界面图

当过热度一定时，也就是换热量一定了，外界温度变化时，管长的变化：

31 大学学士学位论文

1.61.41.210.80.60.40.2外界温度252627管长管长

图4.7外界温度与管长

由上图可知，当外界温度变化时，管长也随之变化，温度升高，管长则变短。这是因为，外界温度升高，其他条件不变，但是过热度一定了（换热量不变），管长就必须变化。原本换热量应该增加的，但是为了保证换热量不变，传热系数不变，只能变小传热面积，所以管长会变小。

1716.8换热量16.616.416.21615.85风量65007000换热量

图4.8 蒸发器风量与换热量

随着空气流量增加，制冷量逐渐增加，当流量增加到6250m3/h时，制冷量达到一个比较稳定的值。当大于6250m3/h时，制冷量的增加幅度很小，所以外界的风量最好是在6250m3/h。

32 大学学士学位论文

16.80516.816.79516.7916.78516.7816.77516.7716.76516.7616.75511.52翅片间距2.53换热量换热量

图4.9 翅片间距与换热量

上图表示当管长不变时，翅片间距对换热量的影响，分析可得，制量随着蒸发器翅片间距的增加而减小。因为管长不变，间距的增加会减少翅片的数量，有效换热面积减少，制冷量也减少。可以认为翅片间距越小，对于提高系统性能越有利，但是间距过小会导致流动阻力过大，考虑综合因素，认为翅片间距为1.5mm左右为最佳。

4.3冷凝器数学模型及仿真

对于制冷系统来说，冷凝器是制冷剂向系统外放热的换热器。自压缩机来的制冷剂过热蒸汽进入冷凝器后，将热量传递给冷却介质（水或空气），自身因受冷却凝结为液体。制冷剂在冷凝器中冷却过程，实际上分成三个阶段：由过热蒸汽冷却为饱和蒸汽：制冷剂进入冷凝器的初始阶段，释放出热量，温度迅速下降至冷凝温度成为饱和蒸汽；由饱和蒸汽凝结为饱和温度下的液体：饱和蒸汽在饱和压力下释放出大量的凝结潜热而成为饱和液体，此阶段的温度保持不变，仍为冷凝压力下的饱和温度；饱和液体进一步冷却成过冷液体：在冷凝器末端已全部呈饱和液体的制冷剂，由于冷凝温度总高于冷却介质的温度，这温差使制冷剂液体继续释放显热给冷却介质，因而制剂液体温度略有下降，成为高压过冷液体。

33 大学学士学位论文

冷凝器按其冷却介质和冷却方式，可分为水冷式、空气冷却式等类型。水冷式冷凝器有壳管式、套管式等几种形式。冷却水可用天然水、自来水或者经冷却塔冷却过的循环水。目前，大中型制冷系统中，多采用这种形式。空气冷却式冷凝器现在多用于小型制冷装置中，如电冰箱、冷冻柜、房间空调器等，其制冷剂蒸气在管内冷凝，空气在管外流过，带走热量。根据空气流动的情况还可分为自然对流冷却和强制对流冷却两种[23]。

4.3.1冷凝器结构参数

当管路及冷凝器等部位的热损失较小时，冷凝器的传热量约为压缩机的制热量（Qc19300W，此时冷凝器出口处热水温度为45℃时，实际的热水产率0.154L/s），取冷凝器的传热系数kc1000W/(m2·K)。近似认为冷凝器制冷侧的放热主要为制冷剂的冷凝相变过程，则冷凝器进口侧制冷剂与自来水的传热温差为Δtmax501535℃，冷凝器出口侧制冷剂与热水的传热温差为Δtmin50455℃。冷凝器中制冷剂与水的对数传热系温差[32]为

ΔtcΔtmax-Δtmin15.4℃ （4.32）

Δtmax㏑Δtmin冷凝器的传热面积[32]：

FcQcqc（t-t）0w211.25m2 （4.33）

kcΔtc3.6kcΔtcFc—冷凝器的传热面积，m2；

Qc—冷凝器的传热量，W;

q0—热水的质量流量，kg/s；

34 大学学士学位论文

；

cw—水的比热容，KJ/(kg·K）t1,t2—热水的进出温度，℃；

本课题是水冷式的冷凝器，选择用套管式，其结构参数：

内管是Φ19.5×2.25mm（碳钢），外管是Φ56×3mm（碳钢），管长为20.4m，单管长度取为6m，共4个流程（实际中管长度大于计算值以便实现过冷）。

4.3.2冷凝器数学模型

制冷剂过冷区两相区过热区

图4.10冷凝器模型示意图

Tr2，Hr2Tr1，Hr1微元Ta1，Ha1Ta2，Ha2

图4.11微元示意图

Ta1、Ta2是进出水温度，Ha1、Ha2进出水的焓值，Tr1、Hr2是进出工质的温度，Hr1、Hr2进出工质的焓值。

本文基于稳态分布参数法模拟套管式水冷却式冷凝器。冷凝器的稳态分布参数主要基于以下假设[11]：

35 大学学士学位论文

（1）冷凝器内管水和外管制冷剂逆流换热；

（2）制冷剂在外管的流动为一维均相流动，忽略管内制冷剂压力的变化；

（3）内管的水流动也是为一维流动；

（4）换热管内、外截面沿管长保持不变。

（5）管壁热阻忽略不记。

模型中，制冷剂侧被分为三个相区来考虑：过热区，两相区，过冷区。每个相区划分若干微元。制冷剂在过热区和单相区，换热表现在温度的变化上，微元按照制冷剂侧温降划分；两相区的制冷剂温度不变，通过相变换热，换热表现在焓值的变化上，因此微元的划分按照两相区制冷剂焓差划分。

由于是稳态模型，因而连续性方程（质量守恒方程）没有必要写出。由于忽略制冷剂侧压力变化，因而动量方程无需写出。这样冷凝器的控制方程组中仅包括制冷剂侧能量方程、空气侧能量方程，以及制冷剂侧和空气侧的热平衡方程。

水侧流动换热方程：

Qaqaha2ha1 （4.34）

式中

Qa—水侧的换热量，W；

qa—水的质量流量，kg/s；

ha1,ha2—水的进出口焓值，kJ/kg；

制冷剂侧流动换热方程：

Qrqrhr1hr2 （4.35）

式中

Qr—制冷剂侧的换热量，W；

36 大学学士学位论文

qr—制冷剂的质量流量，kg/s；

hr1,hr2—制冷剂的进、出口焓值，kJ/kg；

内外管换热量平衡方程：

QaζQr （4.36）

式中

ζ—冷凝器的漏热系数；

制冷剂侧的平均温度：

TrmTr1Tr2 （4.37）

2式中

Tr1,Tr2—制冷剂进出口温度，℃；

水侧的平均温度：

TamTa1Ta2 （4.38）

2式中

Ta1,Ta2—水的进、出口温度，℃；

微元导热方程：

QrUAiTrmTam （4.39）

式中

U—总表面传热系数；

Ai—微元面积，m2；

管壁长度：

LAi （4.50）

πdi4.3.3相关参数的计算

（1）制冷剂侧换热系数

对于单相区（过冷区、过热区）。制冷剂侧换热系数αi由DittusBoeler37 大学学士学位论文

换热关联式计算[32]：

Nu0.023Re0.8Pr0.3 （4.51）

对于两相区制冷剂侧换热系数采用Shah关联式[11]：

αTp0.043.8x0.761-x0.8α11-x （4.52）

0.38Pr式中

αTp— 两相区的换热系数，W/(m2·K)；

α1— 单相区的换热系数，W/(m2·K)；

X— 两相区的干度；

（2）水侧的换热系数

在水冷式冷凝器中，水在管内的流动状态为湍流状态，因此，冷却水在管内湍流流动时的表面传热系数α[单位为W/(m2·K)]的计算公式[19]为：

u0.8

αB0.2 （4.53）

di式中 u—冷却水在管内的流速，m/s；

di—管内径，m；

B—与冷却水进出口平均温度tam有关的物性集合系数。

B1395.623.26tm （4.54）

4.3.4算法设计

为了保证程序的简洁和健壮，采用二分法作为迭代计算的方法，具体算法入下：

（1）假定制冷剂出口焓值。由于做了逆流换热的假设，制冷剂出口焓的值域可定：下限为对应空气进口温度的制冷剂焓值；上限为对应冷凝压力的制冷剂饱和气体焓值。取该上、下限作为二分法的上、下限初值，取其算数平均作为制冷剂出口焓值的迭代初值。

38 大学学士学位论文

（2）根据假定的制冷剂出口焓值，计算各相区的制冷剂和空气进出口状态，并计算各相区每个微元的长度，相加后得到冷凝器的计算管长。

（3）比较计算管长与真实管长，如果误差在收敛精度内，输出结果。如果计算管长大于真实管长，则假定焓值过小，用假定焓值取代二分法的下限；反之，则用假定焓值取代二分法的上限。

开始输入已知条件假定制冷剂出口焓否是否过冷是过热区长度调整出口焓两相区长度过热区长度总长与实际长度相符是结束否

图4．12冷凝器仿真算法流程图

冷凝器的仿真界面见图4.3：

39 大学学士学位论文

图4．13 冷凝器仿真界面

由冷凝器仿真分析出水温度和R22流速的关系，测定R22流速在什么范围内能使出水温度达到合适的值：

6050出水温度（℃）4030201000.190.20.21R22流速（m/s)0.220.23出水温度

图4.14 R22流速与出水温度

由上图可知，出水温度随着R22流速的增加而增大，因为R22流速变大，R22侧的换热系数也就变大，换热量也随之增大，出水温度便会增大。分析可得当R22的流速在0.20m/s以上时，才能满足居民用水温度。

4.4膨胀阀模型

节流机构是制冷装置中的重要部件之一，它的作用是对高压液态制冷剂节流降压，保证冷凝器和蒸发器之间的压差，以便使进入蒸发器中的制40 大学学士学位论文

冷剂在所要求的低压下蒸发吸热从而达到制冷降温的目的，同时根据负荷的变化，调节进入蒸发器制冷剂的流量。常用的节流装置有手动节流阀、浮球式节流阀、热力膨胀阀及毛细管等。

手动节流阀需要操作人员频繁地调节开启大小，以适应负荷的变化，这种节流阀大部分已经被自动节流装置取代。浮球节流阀适用于具有自由液面的蒸发器，如卧式壳管式蒸发器的自动调节。毛细管广泛用于小型全封闭式制冷装置，如家用冰箱、除湿机和空调器等，毛细管的主要缺点是调节性能差，供液量不能随工况的变化任意调节，宜用在蒸发温度变化范围不大、负荷比较稳定的场合。氟利昂制冷装置一般使用热力膨胀阀[23][24]。热力膨胀阀是利用蒸发器出口处制冷剂过热度的变化来调节供液量的，过热度是按标准状况设计的，一般为5℃左右。当蒸发器出口蒸汽的过热度减少时，阀孔的开度也减小；而当过热度减小到某一数值时，阀门便关闭。

根据水力学公式得膨胀阀的流量为[25]：

mrCDA2ρinPin-Pout （4.55）

式中

mr—制冷剂的质量流量，kg/s；

CD—流量系数；

A— 阀的流通面积，m2；

ρin—制冷剂液体进口密度，kg/m3;

Pin,Pout—制冷剂进、出口压力，Pa；

美国Detroit公司提出[26]

CD0.02005ρin0.634υout （4.56）

阀的流通面积采用：

A1.90.28ts×

10-6 （4.57）41 大学学士学位论文

式中

ts—过热度，℃；

4.5辅助电加热器的选取

电加热热水装置是由电能直接转化热能来加热制取热水的装置，具有结构简单，使用方便等特点，适用于中小规模热水应用领域。电加热热水装置按电加热原理主要分为电阻加热式热水器、电磁热水器等；按水流方式分为贮水式和快速式，其中贮水式电加热器按贮水容器特性又分为封闭式、出口敞开式、开口式等。

根据本课题设计的恒温水箱和热泵机组的制热量和功率选取辅助电加热器功率5.0KW，电流7.6A[27]。能够满足当太阳能集热器和热泵都无法工作时，保证居民生活正常用水。

4.6 本章小结

空气源热泵装置包括压缩机、冷凝器、热力膨胀阀、蒸发器四大部件，本设计对四大部件进行了理论数学建模，特别对冷凝器、蒸发器进行模拟仿真。确定蒸发器和冷凝器的结构参数，用VB编写蒸发器和冷凝器的仿真程序，进行仿真分析。通过改变外界条件看外界条件在什么范围内，能满足用户生活热水的需求。

42 大学学士学位论文

5.系统节能性和经济性分析

5.1 系统的节能性分析

将空气源热泵辅助太阳能热水系统年运行能耗的逐月计算值与其他几种热源方式进行对比，包括市政燃煤锅炉、燃油锅炉、燃气锅炉、电锅炉[28]。各方案的能源热值及设备热效率见表 5.1。由于不同能源计量单位不同，为方便各方案运行能耗的比较，将各能源转换成等价标煤。表 5-1 给出了各能源的折标煤系数，其中当量折标系数是按照燃料的当量热值（理论发热量）与标准煤发热量之比；等价折标系数是指二次能源的等价热值与标准热值之比。

表5.1 能源热值与设备热效率

热水方案

市政燃煤锅炉

燃油锅炉

燃气锅炉

电锅炉 3.6MJ/kW·h

设计系统

3.6MJ/kW·h

阴天 5.46 19.67MJ/kW·h

晴天 3.02 12.312MJ/kW·h

0.95 3.42MJ/kW·h 1.229kgce/万kWh

1.229kgce/万kWh

1.229kgce/万kWh

3.6kgce/万kWh

3.6kgce/万kWh

3.6kgce/万kWh

33.6MJ/㎥ 0.9 30.24MJ/㎥ 1.274kgce/㎥ 1.274kgce/㎥

38.3MJ/kg 0.9 34.49MJ/kg 1.304kgce/kg 1.304kgce/kg

实际热值 热效率 理论热值 当量折标系数 等价折标系数

0.715kgce/kg 21MJ/kg 0.65 13.65MJ/kg 0.715kgce/kg

该系统的春秋季的热负荷为3171.234MJ/天（153天晴天，30天阴雨天），

夏季的热负荷为2265.167MJ/天（77天晴天，15天阴雨天），冬季的热负荷为3896.087MJ/天（75天晴天，15天阴雨天），总的热负荷为11.394×105MJ。四43 大学学士学位论文

季的太阳能保证率取40%。晴天时设计系统的年运行能耗为29033.75kWh，折算成当量标煤为3.5682tce折算成等价标煤为10.45tce；阴雨天时设计系统运行能耗为5935.12kWh，折算成当量标煤为1.1719tce，折算成等价标煤为3.43tce。

表5.2各种方案能耗对比

热水方案

市政燃煤锅炉

燃油锅炉

燃气锅炉

电锅炉

设计系统

年运行能耗

83470.94kg

33035.03kg

37677.85㎥

333151.54kWh

38568.87kWh

当量标煤（tce）

59.6817

43.07768

48.00158

40.94

4.740114

等价标煤（tce）

59.6817

43.07768

48.00158

119.9

13.88

各种方案能耗对比140120100tce806040200市政燃煤燃油锅炉燃气锅炉电锅炉设计系统当量标煤（tce）等价标煤（tce）

图5.1 各种方案能耗对比

分析表5.2和图5.1可知，在热负荷相同的条件下市政燃煤锅炉、燃油锅炉、燃气锅炉、电锅炉和设计系统的年运行能耗转化成当量标煤和等价标煤时，设计系统明显比其他四种方案消耗的标煤少。设计系统所消耗的当量标煤和等价标煤与设计系统的太阳能保证率有关，太阳能保证率越高，系统消耗的当量标煤和等价标煤就越少，反之就越多。

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